Номер 5.167, страница 31, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.167, страница 31.

5.167 Бочка была заполнена водой на 910 своего объёма. На полив огорода затратили 510 объёма бочки и затем в неё добавили 310 её объёма. Какая часть бочки после этого заполнена водой?

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить действия с дробями, описанные в условии.

1. Найдём, какая часть бочки осталась заполнена водой после полива.

Изначально бочка была заполнена на $ \frac{9}{10} $. На полив огорода израсходовали $ \frac{5}{10} $ объёма бочки. Чтобы найти оставшуюся часть, нужно произвести вычитание:

$ \frac{9}{10} - \frac{5}{10} = \frac{9-5}{10} = \frac{4}{10} $

После полива в бочке осталось $ \frac{4}{10} $ воды от её полного объёма.

2. Найдём, какая часть бочки стала заполнена после добавления воды.

К оставшемуся объёму воды ($ \frac{4}{10} $) добавили ещё $ \frac{3}{10} $ объёма бочки. Чтобы найти итоговый объём, нужно сложить эти дроби:

$ \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10} $

В результате бочка оказалась заполнена водой на $ \frac{7}{10} $ своего объёма.

Ответ: после этого $ \frac{7}{10} $ части бочки заполнена водой.