Номер 5.168, страница 32, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.168, страница 32.

5.168 Выполните сложение и вычитание:

а) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Если полученная дробь является сократимой, ее нужно сократить.

$\frac{4}{9} + \frac{2}{9} = \frac{4+2}{9} = \frac{6}{9}$

Сократим дробь $\frac{6}{9}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

$\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

б) Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{1}{11} + \frac{5}{11} = \frac{1+5}{11} = \frac{6}{11}$

Дробь $\frac{6}{11}$ является несократимой, так как у числителя 6 и знаменателя 11 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{6}{11}$

в) Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{12}{19} + \frac{7}{19} = \frac{12+7}{19} = \frac{19}{19}$

Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.

$\frac{19}{19} = 1$

Ответ: $1$

г) Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{13}{1000} + \frac{26}{1000} = \frac{13+26}{1000} = \frac{39}{1000}$

Дробь $\frac{39}{1000}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{39}{1000}$

д) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}$

Дробь $\frac{3}{7}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{3}{7}$

е) Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{4}{6} - \frac{2}{6} = \frac{4-2}{6} = \frac{2}{6}$

Сократим полученную дробь $\frac{2}{6}$ на 2:

$\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

ж) Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{11}{16} - \frac{4}{16} = \frac{11-4}{16} = \frac{7}{16}$

Дробь $\frac{7}{16}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{7}{16}$

з) Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{47}{100} - \frac{26}{100} = \frac{47-26}{100} = \frac{21}{100}$

Дробь $\frac{21}{100}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{21}{100}$