Номер 5.169, страница 32, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.169, страница 32.

5.169 Найдите значение выражения:

а) Найдем значение выражения $\frac{4}{18} + n$ при заданных значениях $n$.

1. Если $n = \frac{1}{18}$, то $\frac{4}{18} + n = \frac{4}{18} + \frac{1}{18} = \frac{4+1}{18} = \frac{5}{18}$.

2. Если $n = \frac{3}{18}$, то $\frac{4}{18} + n = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{4+3}{18} = \frac{7}{18}$.

3. Если $n = \frac{6}{18}$, то $\frac{4}{18} + n = \frac{4}{18} + \frac{6}{18} = \frac{4+6}{18} = \frac{10}{18}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10 \div 2}{18 \div 2} = \frac{5}{9}$.

Ответ: $\frac{5}{18}$; $\frac{7}{18}$; $\frac{5}{9}$.

б) Найдем значение выражения $m - \frac{1}{9}$ при заданных значениях $m$.

1. Если $m = \frac{6}{9}$, то $m - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{6-1}{9} = \frac{5}{9}$.

2. Если $m = \frac{5}{9}$, то $m - \frac{1}{9} = \frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5-1}{9} = \frac{4}{9}$.

3. Если $m = \frac{2}{9}$, то $m - \frac{1}{9} = \frac{2}{9} - \frac{1}{9} = \frac{2-1}{9} = \frac{1}{9}$.

Ответ: $\frac{5}{9}$; $\frac{4}{9}$; $\frac{1}{9}$.

в) Найдем значение выражения $\frac{4}{15} + \frac{3}{15} + x$. Сначала упростим его: $\frac{4}{15} + \frac{3}{15} + x = \frac{4+3}{15} + x = \frac{7}{15} + x$. Теперь подставим заданные значения $x$.

1. Если $x = \frac{1}{15}$, то $\frac{7}{15} + x = \frac{7}{15} + \frac{1}{15} = \frac{7+1}{15} = \frac{8}{15}$.

2. Если $x = \frac{3}{15}$, то $\frac{7}{15} + x = \frac{7}{15} + \frac{3}{15} = \frac{7+3}{15} = \frac{10}{15}$. Сократим дробь на 5: $\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$.

3. Если $x = \frac{6}{15}$, то $\frac{7}{15} + x = \frac{7}{15} + \frac{6}{15} = \frac{7+6}{15} = \frac{13}{15}$.

Ответ: $\frac{8}{15}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{13}{15}$.

г) Найдем значение выражения $\frac{13}{19} - \frac{3}{19} - z$. Сначала упростим его: $\frac{13}{19} - \frac{3}{19} - z = \frac{13-3}{19} - z = \frac{10}{19} - z$. Теперь подставим заданные значения $z$.

1. Если $z = \frac{3}{19}$, то $\frac{10}{19} - z = \frac{10}{19} - \frac{3}{19} = \frac{10-3}{19} = \frac{7}{19}$.

2. Если $z = \frac{5}{19}$, то $\frac{10}{19} - z = \frac{10}{19} - \frac{5}{19} = \frac{10-5}{19} = \frac{5}{19}$.

3. Если $z = \frac{7}{19}$, то $\frac{10}{19} - z = \frac{10}{19} - \frac{7}{19} = \frac{10-7}{19} = \frac{3}{19}$.

Ответ: $\frac{7}{19}$; $\frac{5}{19}$; $\frac{3}{19}$.