Номер 3, страница 36, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 36.

3 Какие из утверждений верны:

а) 12 < 65;

б) чтобы из одной дроби вычесть другую дробь с тем же знаменателем, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же;

в) дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя?

а) Чтобы сравнить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{6}{5}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 2 и 5 равен 10. Преобразуем дроби: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$; $\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{12}{10}$. Теперь сравним полученные дроби: так как числитель 5 меньше числителя 12 ($5 < 12$), то и дробь $\frac{5}{10}$ меньше дроби $\frac{12}{10}$. Следовательно, неравенство $\frac{1}{2} < \frac{6}{5}$ является верным. Другой способ проверки — преобразовать дроби в десятичные: $\frac{1}{2} = 0,5$ и $\frac{6}{5} = 1,2$. Неравенство $0,5 < 1,2$ верно. Ответ: утверждение верно.

б) Утверждение описывает стандартное правило вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Действительно, чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменений. В виде формулы это правило выглядит так: $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$. Ответ: утверждение верно.

в) Утверждение представляет собой определение правильной дроби. Согласно математическому определению, дробь называется правильной, если ее числитель (число над чертой) строго меньше ее знаменателя (числа под чертой). Например, дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{9}{10}$ являются правильными. Ответ: утверждение верно.