Вопросы в параграфе, страница 45, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
8. Действие сложения. Свойства сложения. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - страница 45.
Вопросы в параграфе (с. 45)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 45)
скриншот условия

?
Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы получилось следующее за ним число?
Сколько раз к числу 9 надо прибавить 1, чтобы получилось 15?
Как называют числа при сложении?
Как называют число, получившееся в результате сложения?
Сформулируйте переместительное свойство сложения. Приведите примеры его использования.
Сформулируйте сочетательное свойство сложения. Приведите примеры его использования.
Каким свойством обладает число 0 при сложении?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 45)
Какое число нужно прибавить к натуральному числу, чтобы получилось следующее за ним число?
Прибавив к натуральному числу единицу, получим следующее за ним число.
Сколько раз к числу 9 надо прибавить 1, чтобы получилось 15?
Чтобы получилось 15, нужно к числу 9 прибавить шесть раз единицу.
Как называют числа при сложении?
Числа при сложении называют слагаемыми.
Как называют число, получившееся в результате сложения?
Число, получившееся в результате сложения, называют суммой.
Сформулируйте переместительное свойство сложения. Приведите примеры его использования.
Сумма чисел не меняется при перестановке слагаемых. Примеры:
4 + 2 = 6 и 2 + 4 = 6; 125 + 5 = 130 и 5 + 125 = 130
Сформулируйте сочетательное свойство сложения. Приведите примеры его использования.
Чтобы к числу прибавить сумму двух слагаемых, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое. Примеры: 2 + (5 + 4) = 2 + 9 = 11 и (2 + 5) +4 = 7 + 4 = 11.
Каким свойством обладает число 0 при сложении?
Число не меняется при сложении с нулём.
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 45)
Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы получилось следующее за ним число?
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете: 1, 2, 3, 4 и так далее. Каждое следующее натуральное число получается из предыдущего прибавлением единицы. Например, за числом 7 идет число 8, потому что $7 + 1 = 8$. За числом 99 идет число 100, потому что $99 + 1 = 100$. Таким образом, чтобы получить число, следующее за любым натуральным числом, к нему нужно прибавить 1.
Ответ: 1.
Сколько раз к числу 9 надо прибавить 1, чтобы получилось 15?
Чтобы определить, сколько раз нужно прибавить 1 к числу 9 для получения 15, необходимо найти разность между этими числами. Разность покажет, на сколько 15 больше, чем 9. Вычислим разность: $15 - 9 = 6$. Это означает, что к 9 нужно прибавить шесть единиц, чтобы получить 15. Проверим: $9 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15$.
Ответ: 6 раз.
Как называют числа при сложении?
В операции сложения числа, которые складываются, имеют специальное название — слагаемые. Например, в выражении $12 + 5 = 17$, числа 12 и 5 являются слагаемыми.
Ответ: Слагаемые.
Как называют число, получившееся в результате сложения?
Результат сложения двух или нескольких чисел называется суммой. Например, в выражении $12 + 5 = 17$, число 17 является суммой.
Ответ: Сумма.
Сформулируйте переместительное свойство сложения. Приведите примеры его использования.
Переместительное (или коммутативное) свойство сложения гласит, что от перестановки слагаемых сумма не изменяется. В виде формулы это свойство записывается так: $a + b = b + a$.
Это свойство часто используется для упрощения устных и письменных вычислений.
Пример 1: Простая проверка. $8 + 15 = 23$. Если поменять слагаемые местами, получим $15 + 8 = 23$. Результат тот же.
Пример 2: Рационализация вычислений. При вычислении суммы $25 + 198 + 75$ удобнее сначала сложить 25 и 75. Используя переместительное свойство, мы можем поменять слагаемые местами: $25 + 75 + 198$. Тогда вычисление становится проще: $(25 + 75) + 198 = 100 + 198 = 298$.
Ответ: От перестановки мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$).
Сформулируйте сочетательное свойство сложения. Приведите примеры его использования.
Сочетательное (или ассоциативное) свойство сложения гласит, что при сложении трех и более чисел их можно группировать в любом порядке. Результат от этого не изменится. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. Формула свойства: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
Это свойство, как и переместительное, помогает упрощать вычисления.
Пример 1: Проверка. $(5 + 9) + 6 = 14 + 6 = 20$. Сгруппируем по-другому: $5 + (9 + 6) = 5 + 15 = 20$. Сумма не изменилась.
Пример 2: Рационализация вычислений. Требуется найти сумму $368 + (132 + 259)$. Удобнее сгруппировать слагаемые так, чтобы получить "круглое" число: $(368 + 132) + 259 = 500 + 259 = 759$.
Ответ: Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел ($(a + b) + c = a + (b + c)$).
Каким свойством обладает число 0 при сложении?
Число 0 обладает уникальным свойством при сложении: прибавление нуля к любому числу не изменяет это число. Ноль называют нейтральным элементом операции сложения. Это свойство можно записать в виде формулы: $a + 0 = 0 + a = a$.
Пример: $247 + 0 = 247$.
Ответ: Если к числу прибавить нуль, то число не изменится.
Решение 3. Вопросы в параграфе (с. 45)

Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 45)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 45 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.