номер 221, страница 51, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

221. Расстояние между городами равно 1200 км. Найдите длину отрезка, соединяющего изображения этих городов на карте, которая выполнена в масштабе $1 : 500 000$.

Масштаб карты 1 : 500 000 показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте. Это означает, что 1 см на карте соответствует 500 000 см в реальности.

Чтобы найти длину отрезка на карте, необходимо реальное расстояние перевести в те же единицы измерения, которые используются в масштабе (сантиметры), а затем разделить на знаменатель масштаба.

1. Переведем расстояние 1200 км в сантиметры.

Мы знаем, что в 1 километре 1000 метров, а в 1 метре 100 сантиметров.

Поэтому:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100 \, 000 \text{ см}$

Теперь вычислим, сколько сантиметров в 1200 км:

$1200 \text{ км} = 1200 \times 100 \, 000 \text{ см} = 120 \, 000 \, 000 \text{ см}$

2. Найдем длину отрезка на карте.

Для этого разделим реальное расстояние в сантиметрах на 500 000:

$L_{карты} = \frac{120 \, 000 \, 000}{500 \, 000}$

Сократим одинаковое количество нулей в числителе и знаменателе (по 5 нулей):

$L_{карты} = \frac{1200}{5} = 240 \text{ см}$

Длину отрезка можно также выразить в метрах, зная, что в 1 метре 100 сантиметров:

$240 \text{ см} = 2.4 \text{ м}$

Ответ: 240 см.