номер 1, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Что называется масштабом?

1. Масштабом называется отношение длины отрезка на карте, плане или чертеже к длине соответствующего ему отрезка в реальности (на местности). Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертеж, уменьшена или увеличена по отношению к ее действительным размерам.

Математически это можно выразить формулой: $Масштаб = \frac{Длина \: отрезка \: на \: изображении}{Реальная \: длина \: отрезка}$.

Масштаб может быть представлен в нескольких видах. Численный масштаб — записывается в виде дроби или отношения, где числитель, как правило, равен единице (например, $1:100 \: 000$). Он означает, что 1 сантиметр на карте соответствует $100 \: 000$ сантиметрам (то есть 1 километру) на местности. Именованный (словесный) масштаб — это словесное указание, поясняющее численный масштаб, например: "в 1 сантиметре 1 километр". Графический (линейный) масштаб — это специальная линейка, нанесенная на карту и разделенная на равные отрезки, которая позволяет измерять и откладывать расстояния с помощью циркуля-измерителя.

В зависимости от соотношения размеров изображения и объекта, масштабы бывают трех типов. Масштаб уменьшения (например, $1:2$, $1:100 \: 000$) используется для изображения крупных объектов, которые не помещаются на лист в натуральную величину (здания, города, страны). Масштаб увеличения (например, $2:1$, $10:1$) применяется для чертежей мелких деталей (деталей часов, микросхем), чтобы их можно было лучше рассмотреть. Масштаб $2:1$ означает, что линейные размеры изображения в два раза больше реальных. Натуральная величина (масштаб $1:1$) означает, что изображение имеет тот же размер, что и реальный объект.

Например, если на карте с масштабом $1:50 \: 000$ расстояние между двумя населенными пунктами составляет 4 см, то реальное расстояние на местности будет равно: $4 \: см \times 50 \: 000 = 200 \: 000 \: см$. Переведя сантиметры в метры и километры, получаем: $200 \: 000 \: см = 2 \: 000 \: м = 2 \: км$.

Ответ: Масштаб — это число или графическое выражение, показывающее, во сколько раз линейные размеры объекта на изображении (карте, чертеже) уменьшены или увеличены по сравнению с их реальными размерами.