номер 4, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. Как найти расстояние по карте, на которой указан масштаб $М 1:1000$?

Масштаб М 1:1000, указанный на карте, является численным масштабом. Он показывает, во сколько раз расстояние на местности больше, чем соответствующее расстояние на карте. В данном случае это означает, что 1 единица длины на карте (например, 1 сантиметр) соответствует 1000 таких же единиц длины на реальной местности.

Таким образом, 1 см на карте равен 1000 см (или 10 метрам) на местности.

Чтобы найти реальное расстояние между двумя объектами по карте с таким масштабом, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1. Измерение расстояния на карте. С помощью линейки или курвиметра измерьте расстояние между интересующими вас точками на карте. Запишите полученное значение, например, в сантиметрах (см). Обозначим это расстояние как $L_{карты}$.

Шаг 2. Расчет реального расстояния. Умножьте измеренное на карте расстояние на знаменатель масштаба, то есть на 1000. Это даст вам реальное расстояние в тех же единицах, в которых вы проводили измерение (в данном случае, в сантиметрах). Формула для расчета: $L_{реальное} = L_{карты} \times 1000$

Шаг 3. Перевод в удобные единицы измерения. Полученное расстояние в сантиметрах обычно неудобно для практического использования, поэтому его следует перевести в метры или километры.

• Чтобы перевести сантиметры в метры, разделите значение на 100 (поскольку в $\text{1}$ метре $100$ сантиметров). $L_{метры} = L_{реальное\ (в\ см)} / 100$
• Чтобы перевести метры в километры, разделите значение на 1000 (поскольку в $\text{1}$ километре $1000$ метров).

Пример расчета:

Допустим, вы измерили по карте расстояние между двумя точками, и оно составило 5,2 см. $L_{карты} = 5,2 \text{ см}$

1. Находим реальное расстояние в сантиметрах: $L_{реальное} = 5,2 \text{ см} \times 1000 = 5200 \text{ см}$

2. Переводим сантиметры в метры для удобства восприятия: $L_{метры} = 5200 \text{ см} / 100 = 52 \text{ м}$

Таким образом, расстояние в 5,2 см на карте с масштабом 1:1000 соответствует 52 метрам на местности.

Ответ: Чтобы найти реальное расстояние, нужно измерить расстояние на карте (например, в сантиметрах), умножить это значение на 1000, а затем перевести результат в более удобные единицы, например, в метры, разделив его на 100.