номер 214, страница 48, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

214. Сравните значения выражений:

$26,34 \cdot 12,5 + 80,75$ и $45\frac{2}{3} : 10\frac{7}{13} \cdot 95\frac{8}{13}$.

Для сравнения значений выражений необходимо вычислить значение каждого из них.

$26,34 \cdot 12,5 + 80,75$

Вычислим значение выражения, выполняя действия по порядку: сначала умножение, а затем сложение.

1) $26,34 \cdot 12,5 = 329,25$

2) $329,25 + 80,75 = 410$

Ответ: $410$.

$45\frac{2}{3} : 10\frac{7}{13} \cdot 95\frac{8}{13}$

Для вычисления значения этого выражения сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним действия по порядку.

Преобразуем смешанные числа:

$45\frac{2}{3} = \frac{45 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{135 + 2}{3} = \frac{137}{3}$

$10\frac{7}{13} = \frac{10 \cdot 13 + 7}{13} = \frac{130 + 7}{13} = \frac{137}{13}$

$95\frac{8}{13} = \frac{95 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{1235 + 8}{13} = \frac{1243}{13}$

Выполним действия с дробями:

1) Деление: $\frac{137}{3} : \frac{137}{13} = \frac{137}{3} \cdot \frac{13}{137} = \frac{13}{3}$

2) Умножение: $\frac{13}{3} \cdot \frac{1243}{13} = \frac{1243}{3} = 414\frac{1}{3}$

Ответ: $414\frac{1}{3}$.

Теперь сравним полученные результаты: $410$ и $414\frac{1}{3}$.

Так как $410 < 414\frac{1}{3}$, то значение первого выражения меньше значения второго.

Ответ: $26,34 \cdot 12,5 + 80,75 < 45\frac{2}{3} : 10\frac{7}{13} \cdot 95\frac{8}{13}$.