номер 207, страница 47, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

207. Две бригады за сбор ягод получили $261 000$ тг, причем в одной бригаде было $\text{8}$ человек, в другой — $11$ человек. Первая бригада работала $\text{4}$ дня, вторая — $\text{5}$ дней. Как распределить между бригадами полученную сумму, если все работали с одинаковой производительностью?

Для того чтобы справедливо распределить полученную сумму, необходимо найти, какой вклад в общую работу внесла каждая бригада. Так как производительность у всех работников одинаковая, вклад каждой бригады пропорционален количеству отработанных человеко-дней (произведение числа работников на количество дней).

1. Вычислим количество человеко-дней для первой бригады.

В первой бригаде 8 человек работали 4 дня.

$8 \text{ человек} \times 4 \text{ дня} = 32 \text{ человеко-дня}$

2. Вычислим количество человеко-дней для второй бригады.

Во второй бригаде 11 человек работали 5 дней.

$11 \text{ человек} \times 5 \text{ дней} = 55 \text{ человеко-дней}$

3. Найдем общее количество человеко-дней.

Это сумма человеко-дней обеих бригад.

$32 + 55 = 87 \text{ человеко-дней}$

4. Определим стоимость одного человеко-дня.

Общая сумма в 261 000 тг делится на общее количество человеко-дней.

$261000 \text{ тг} \div 87 \text{ человеко-дней} = 3000 \text{ тг/человеко-день}$

5. Рассчитаем, какую сумму должна получить каждая бригада.

Сумма для первой бригады равна произведению их человеко-дней на стоимость одного человеко-дня.

$32 \text{ человеко-дня} \times 3000 \text{ тг/человеко-день} = 96000 \text{ тг}$

Сумма для второй бригады:

$55 \text{ человеко-дней} \times 3000 \text{ тг/человеко-день} = 165000 \text{ тг}$

Проверка: $96000 + 165000 = 261000 \text{ тг}$. Общая сумма сходится.

Ответ: первая бригада должна получить 96 000 тг, вторая бригада — 165 000 тг.