номер 209, страница 47, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

209. Решите уравнение:

1) $\frac{y}{2,3 - 0,48} = \frac{7}{5,52}$;

2) $\frac{2,58}{13} = \frac{1,076 - 0,56}{z}$.

1)

Дано уравнение: $\frac{y}{2,3 - 0,48} = \frac{7}{5,52}$.

Сначала упростим знаменатель в левой части уравнения:

$2,3 - 0,48 = 1,82$.

Уравнение принимает вид пропорции:

$\frac{y}{1,82} = \frac{7}{5,52}$.

Чтобы найти неизвестный член пропорции y, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних). В данном случае y и $5,52$ — крайние члены, а $1,82$ и $\text{7}$ — средние.

$y \cdot 5,52 = 1,82 \cdot 7$.

Вычислим произведение в правой части:

$1,82 \cdot 7 = 12,74$.

Теперь уравнение выглядит так:

$5,52y = 12,74$.

Выразим y:

$y = \frac{12,74}{5,52}$.

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:

$y = \frac{1274}{552}$.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$y = \frac{637}{276}$.

Эта дробь является несократимой. Выделим из неё целую часть:

$637 \div 276 = 2$ (остаток $85$), так как $2 \cdot 276 + 85 = 552 + 85 = 637$.

Следовательно, $y = 2\frac{85}{276}$.

Ответ: $y = 2\frac{85}{276}$.

2)

Дано уравнение: $\frac{2,58}{13} = \frac{1,076 - 0,56}{z}$.

Сначала упростим числитель в правой части уравнения:

$1,076 - 0,56 = 0,516$.

Уравнение принимает вид пропорции:

$\frac{2,58}{13} = \frac{0,516}{z}$.

Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$2,58 \cdot z = 13 \cdot 0,516$.

Вычислим произведение в правой части:

$13 \cdot 0,516 = 6,708$.

Получаем уравнение:

$2,58z = 6,708$.

Выразим z:

$z = \frac{6,708}{2,58}$.

Выполним деление. Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 1000, чтобы работать с целыми числами: $z = \frac{6708}{2580}$.

$z = 2,6$.

Ответ: $z = 2,6$.