номер 228, страница 51, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

228. Длина детали, изображенной на чертеже, который сделан в масштабе $1 : 5$, равна 8,4 мм. Чему равна длина детали на чертеже, который сделан в масштабе:

1) $1 : 4$;

2) $3 : 1$?

Сначала найдем фактическую длину детали. Масштаб 1:5 означает, что размер на чертеже в 5 раз меньше фактического размера. Длина детали на чертеже с этим масштабом равна 8,4 мм.

Чтобы найти фактическую длину детали ($L_{факт}$), нужно ее длину на чертеже умножить на 5:

$L_{факт} = 8,4 \, \text{мм} \times 5 = 42 \, \text{мм}$.

Теперь, зная, что фактическая длина детали составляет 42 мм, мы можем вычислить ее длину на чертежах с другими масштабами.

1) Для чертежа с масштабом 1:4. Этот масштаб показывает, что 1 мм на чертеже соответствует 4 мм в реальности (масштаб уменьшения). Чтобы найти длину детали на этом чертеже, нужно фактическую длину разделить на 4:

$L_{чертеж} = \frac{42 \, \text{мм}}{4} = 10,5 \, \text{мм}$.

Ответ: 10,5 мм.

2) Для чертежа с масштабом 3:1. Этот масштаб показывает, что 3 мм на чертеже соответствуют 1 мм в реальности (масштаб увеличения). Чтобы найти длину детали на этом чертеже, нужно фактическую длину умножить на 3:

$L_{чертеж} = 42 \, \text{мм} \times 3 = 126 \, \text{мм}$.

Ответ: 126 мм.