номер 229, страница 51, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

229. На карте, масштаб которой $1 : 5000 000$, расстояние между двумя городами равно 18 см. Каким будет это расстояние на карте, масштаб которой равен $1 : 10 000 000$?

Для решения этой задачи необходимо сначала найти реальное расстояние между городами, а затем рассчитать, как это расстояние будет отображаться на карте с другим масштабом.

1. Находим реальное расстояние.

Масштаб первой карты 1:5 000 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 5 000 000 см на местности. Расстояние на этой карте равно 18 см. Чтобы найти реальное расстояние в сантиметрах, умножим расстояние на карте на знаменатель масштаба:

$18 \text{ см} \times 5 \, 000 \, 000 = 90 \, 000 \, 000 \text{ см}$

Итак, реальное расстояние между городами составляет 90 000 000 см.

2. Находим расстояние на второй карте.

Масштаб второй карты равен 1:10 000 000. Чтобы найти, каким будет расстояние на этой карте, нужно реальное расстояние разделить на знаменатель нового масштаба:

$d = \frac{90 \, 000 \, 000 \text{ см}}{10 \, 000 \, 000} = 9 \text{ см}$

Альтернативный способ (через пропорцию):

Можно заметить, что знаменатель второго масштаба (10 000 000) в два раза больше знаменателя первого масштаба (5 000 000):

$\frac{10 \, 000 \, 000}{5 \, 000 \, 000} = 2$

Это означает, что второй масштаб в 2 раза мельче. Следовательно, расстояние на второй карте будет в 2 раза меньше, чем на первой.

$\frac{18 \text{ см}}{2} = 9 \text{ см}$

Ответ: 9 см.