номер 232, страница 52, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

232. Размеры комнаты прямоугольной формы равны $4,5$ м - $\text{6}$ м. На плане большая сторона изображена отрезком, длина которого равна $\text{4}$ см. Найдите на плане длину отрезка, который изображает меньшую сторону комнаты.

Для решения этой задачи необходимо найти масштаб плана, а затем, используя его, вычислить длину отрезка, изображающего меньшую сторону. Либо можно составить пропорцию, что является более быстрым способом.

1. Определение сторон

Даны размеры комнаты: 4,5 м и 6 м.

Большая сторона комнаты в реальности: 6 м.

Меньшая сторона комнаты в реальности: 4,5 м.

2. Составление пропорции

По условию, большая сторона (6 м) на плане изображена отрезком в 4 см. Пусть длина отрезка, изображающего меньшую сторону (4,5 м), на плане равна $\text{x}$ см.

Отношение размеров на плане равно отношению реальных размеров. Мы можем составить пропорцию:

$\frac{\text{Длина большей стороны на плане}}{\text{Длина большей стороны в реальности}} = \frac{\text{Длина меньшей стороны на плане}}{\text{Длина меньшей стороны в реальности}}$

Подставим известные значения:

$\frac{4 \text{ см}}{6 \text{ м}} = \frac{x \text{ см}}{4,5 \text{ м}}$

3. Решение пропорции

Выразим $\text{x}$ из полученной пропорции:

$x = \frac{4 \cdot 4,5}{6}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{18}{6}$

$x = 3$

Следовательно, длина отрезка на плане, который изображает меньшую сторону комнаты, равна 3 см.

Ответ: 3 см.