номер 234, страница 52, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

234. План земельного участка выполнен в масштабе $1 : 600$. Сделайте измерения на плане и вычислите периметр и площадь земельного участка (рис. 11).

Рис. 11

Для решения задачи сначала определим размеры участка на плане, измеряя их в клетках, а затем, используя масштаб, вычислим реальные периметр и площадь.

Масштаб 1:600 означает, что 1 единица длины на плане соответствует 600 таким же единицам на местности. Примем, что сторона одной клетки на плане соответствует 6 метрам в реальности (например, 1 см на плане равен 600 см = 6 м на местности). В таком случае, реальная площадь, соответствующая одной квадратной клетке, равна $6 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 36 \text{ м}^2$.

Периметр

Сначала вычислим периметр фигуры на плане в клетках. Для этого сложим длины всех ее сторон. Длины сторон фигуры в клетках равны: нижняя — 11, правая — 4, верхний правый участок — 5, спуск в вырез — 2, дно выреза — 3, подъем из выреза — 2, верхний левый участок — 3, левая — 4.

Периметр на плане ($P_{план}$): $P_{план} = 11 + 4 + 5 + 2 + 3 + 2 + 3 + 4 = 34$ клетки.

Для нахождения реального периметра участка, умножим периметр в клетках на реальную длину, соответствующую одной клетке:

$P = 34 \times 6 \text{ м} = 204 \text{ м}$.

Ответ: периметр земельного участка составляет 204 м.

Площадь

Площадь фигуры на плане ($S_{план}$) можно вычислить, представив ее как большой прямоугольник размером $11 \times 4$ клеток, из которого вырезан меньший прямоугольник размером $3 \times 2$ клетки.

Площадь на плане в квадратных клетках: $S_{план} = (11 \times 4) - (3 \times 2) = 44 - 6 = 38$ кв. клеток.

Для нахождения реальной площади участка, умножим площадь в квадратных клетках на реальную площадь, соответствующую одной клетке:

$S = 38 \times 36 \text{ м}^2 = 1368 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь земельного участка составляет 1368 м².