номер 797, страница 176, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

797.

$|-5| \cdot (10,8 - \frac{2}{7} \cdot |-\frac{21}{30}|) + 7,25 \cdot |-8|$

$a = \frac{9,812 + 4,188}{-27,5 + 28,2}$ и $b = \frac{-18,347 - 8,653}{-31,1 + 30,2}$?

1) Найдем значение выражения $|-5| \cdot (10,8 - \frac{2}{7} \cdot |-\frac{21}{30}|) + 7,25 \cdot |-8|$ по действиям.

1. Сначала раскроем модули (найдем абсолютные значения):

$|-5| = 5$

$|-\frac{21}{30}| = \frac{21}{30}$

$|-8| = 8$

2. Подставим полученные значения в исходное выражение:

$5 \cdot (10,8 - \frac{2}{7} \cdot \frac{21}{30}) + 7,25 \cdot 8$

3. Выполним действие умножения внутри скобок. Дробь $\frac{21}{30}$ можно сократить на 3, получив $\frac{7}{10}$.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{21}{30} = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Переведем полученную дробь в десятичную: $\frac{1}{5} = 0,2$.

4. Теперь выполним вычитание в скобках:

$10,8 - 0,2 = 10,6$

5. Выражение примет вид:

$5 \cdot 10,6 + 7,25 \cdot 8$

6. Выполним оставшиеся умножения:

$5 \cdot 10,6 = 53$

$7,25 \cdot 8 = 58$

7. Выполним последнее действие — сложение:

$53 + 58 = 111$

Ответ: 111.

2) Чтобы ответить на вопрос, что больше — 20% от числа $\text{a}$ или 40% от числа $\text{b}$, необходимо сначала вычислить значения самих чисел $\text{a}$ и $\text{b}$.

1. Вычислим значение $\text{a}$:

$a = \frac{9,812 + 4,188}{-27,5 + 28,2}$

Вычислим значение числителя: $9,812 + 4,188 = 14$.

Вычислим значение знаменателя: $-27,5 + 28,2 = 0,7$.

Найдем $\text{a}$: $a = \frac{14}{0,7} = \frac{140}{7} = 20$.

2. Вычислим значение $\text{b}$:

$b = \frac{-18,347 - 8,653}{-31,1 + 30,2}$

Вычислим значение числителя: $-18,347 - 8,653 = -(18,347 + 8,653) = -27$.

Вычислим значение знаменателя: $-31,1 + 30,2 = -0,9$.

Найдем $\text{b}$: $b = \frac{-27}{-0,9} = \frac{27}{0,9} = \frac{270}{9} = 30$.

3. Теперь, зная значения $a=20$ и $b=30$, найдем 20% от $\text{a}$ и 40% от $\text{b}$.

Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту. $20\% = 0,2$; $40\% = 0,4$.

20% от числа $\text{a}$: $0,2 \cdot a = 0,2 \cdot 20 = 4$.

40% от числа $\text{b}$: $0,4 \cdot b = 0,4 \cdot 30 = 12$.

4. Сравним полученные результаты:

$12 > 4$

Таким образом, 40% от числа $\text{b}$ больше, чем 20% от числа $\text{a}$.

Ответ: 40% от числа $\text{b}$ больше, чем 20% от числа $\text{a}$.