номер 5, страница 21, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

5. Как выразить частное в процентах?

Частное — это результат деления одного числа (делимого) на другое (делитель). Процент, в свою очередь, представляет собой одну сотую долю ($1/100$) от какого-либо числа или величины. Следовательно, чтобы выразить частное в процентах, нужно определить, сколько сотых долей содержится в этом частном.

Для этого существует простое и универсальное правило: чтобы выразить частное (или любое другое число, записанное в виде обыкновенной или десятичной дроби) в процентах, его нужно умножить на 100 и добавить знак процента (%).

Если частное представляет собой отношение числа $\text{a}$ к числу $\text{b}$, то его можно записать в виде дроби $\frac{a}{b}$. Формула для перевода в проценты будет следующей:

$P = \frac{a}{b} \times 100\%$

Рассмотрим алгоритм на примерах:

Пример 1: Выразить частное от деления 2 на 5 в процентах.

1. Находим значение частного: $2 \div 5 = 0.4$.

2. Умножаем полученное значение на 100: $0.4 \times 100 = 40$.

3. Добавляем знак процента. Результат: $40\%$.

То есть, $\frac{2}{5} = 40\%$.

Пример 2: Выразить частное от деления 7 на 8 в процентах.

1. Находим значение частного: $7 \div 8 = 0.875$.

2. Умножаем на 100: $0.875 \times 100 = 87.5$.

3. Добавляем знак процента. Результат: $87.5\%$.

То есть, $\frac{7}{8} = 87.5\%$.

Пример 3: Выразить частное от деления 3 на 2 в процентах.

1. Находим значение частного: $3 \div 2 = 1.5$.

2. Умножаем на 100: $1.5 \times 100 = 150$.

3. Добавляем знак процента. Результат: $150\%$.

То есть, $\frac{3}{2} = 150\%$. Как видно из примера, если частное больше 1, то и процентное выражение будет больше 100%.

Ответ: Чтобы выразить частное в процентах, нужно сначала вычислить его значение (то есть выполнить деление), а затем полученное число умножить на 100 и к результату приписать знак «%».