номер 88, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

88. Дан координатный луч (рис. 1). Постройте единичный отрезок. Отметьте три точки на данном луче и укажите числа, которым они соответствуют.

1) На луче, начинающемся в точке °C координатой 0, отмечена точка с координатой 4.

2) На луче, начинающемся в точке °C координатой 0, отмечена точка с координатой $3\frac{2}{7}$.

3) На луче, начинающемся в точке °C координатой 0, отмечена точка с координатой 3,2.

Рис. 1

1) На данном координатном луче точка с координатой 4 находится на 8-м делении от начала отсчета (точки О с координатой 0). Следовательно, цена одного деления составляет: $4 \div 8 = 0.5$.

Единичный отрезок — это отрезок, длина которого равна 1. Чтобы найти, сколько делений составляет единичный отрезок, нужно 1 разделить на цену одного деления: $1 \div 0.5 = 2$ деления. Таким образом, единичный отрезок имеет длину 2 деления.

Отметим три произвольные точки на луче и найдем их координаты. Например:

- Точка на 1-м делении: $1 \times 0.5 = 0.5$.

- Точка на 3-м делении: $3 \times 0.5 = 1.5$.

- Точка на 6-м делении: $6 \times 0.5 = 3$.

Ответ: единичный отрезок равен 2 делениям. Пример трех точек и их координат: 0.5, 1.5, 3.

2) На данном координатном луче точка с координатой $3\frac{2}{7}$ находится на 5-м делении от начала отсчета. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}$.

Следовательно, цена одного деления составляет: $\frac{23}{7} \div 5 = \frac{23}{7 \times 5} = \frac{23}{35}$.

Чтобы найти, сколько делений составляет единичный отрезок, нужно 1 разделить на цену одного деления: $1 \div \frac{23}{35} = 1 \times \frac{35}{23} = \frac{35}{23}$ деления. Таким образом, единичный отрезок имеет длину $\frac{35}{23}$ или $1\frac{12}{23}$ деления.

Отметим три произвольные точки на луче и найдем их координаты. Например:

- Точка на 2-м делении: $2 \times \frac{23}{35} = \frac{46}{35} = 1\frac{11}{35}$.

- Точка на 7-м делении: $7 \times \frac{23}{35} = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$.

- Точка на 10-м делении: $10 \times \frac{23}{35} = \frac{2 \times 23}{7} = \frac{46}{7} = 6\frac{4}{7}$.

Ответ: единичный отрезок равен $\frac{35}{23}$ делениям. Пример трех точек и их координат: $1\frac{11}{35}$, $4\frac{3}{5}$, $6\frac{4}{7}$.

3) На данном координатном луче точка с координатой 3,2 находится на 4-м делении от начала отсчета.

Следовательно, цена одного деления составляет: $3.2 \div 4 = 0.8$.

Чтобы найти, сколько делений составляет единичный отрезок, нужно 1 разделить на цену одного деления: $1 \div 0.8 = 1.25$ деления. Таким образом, единичный отрезок имеет длину 1,25 деления.

Отметим три произвольные точки на луче и найдем их координаты. Например:

- Точка на 1-м делении: $1 \times 0.8 = 0.8$.

- Точка на 3-м делении: $3 \times 0.8 = 2.4$.

- Точка на 5-м делении: $5 \times 0.8 = 4.0$.

Ответ: единичный отрезок равен 1,25 делениям. Пример трех точек и их координат: 0.8, 2.4, 4.0.