номер 86, страница 15, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

86. Отметьте на координатном луче точки:

1) $А(10)$, $B(80)$, $C(70)$, $M(100)$;

2) $А(4)$, $B(8)$, $C(20)$, $M(24)$;

3) $А(13)$, $B(26)$, $C(52)$, $M(65)$, выбрав соответствующий единичный отрезок.

1)

Для того чтобы отметить на координатном луче точки A(10), B(80), C(70), M(100), нужно выбрать подходящий единичный отрезок. Все координаты точек (10, 80, 70, 100) кратны 10. Поэтому удобно выбрать единичный отрезок, который будет соответствовать 10 единицам. Например, можно принять длину одной клетки тетради за единичный отрезок.

Чтобы найти положение каждой точки, нужно ее координату разделить на величину единичного отрезка:

Точка A(10) будет находиться на расстоянии $10 \div 10 = 1$ единичного отрезка от начала координат.

Точка C(70) будет находиться на расстоянии $70 \div 10 = 7$ единичных отрезков от начала координат.

Точка B(80) будет находиться на расстоянии $80 \div 10 = 8$ единичных отрезков от начала координат.

Точка M(100) будет находиться на расстоянии $100 \div 10 = 10$ единичных отрезков от начала координат.

Ответ: Выбираем единичный отрезок, равный 10. На координатном луче от его начала (точки 0) откладываем 1 такой отрезок для точки A(10), 7 отрезков для точки C(70), 8 отрезков для точки B(80) и 10 отрезков для точки M(100).

2)

Для точек A(4), B(8), C(20), M(24) все координаты (4, 8, 20, 24) кратны 4. Наибольший общий делитель этих чисел равен 4. Поэтому удобно выбрать единичный отрезок, соответствующий 4 единицам.

Рассчитаем, на каком расстоянии от начала координат в выбранных единичных отрезках будут находиться точки:

Точка A(4) будет находиться на расстоянии $4 \div 4 = 1$ единичного отрезка.

Точка B(8) будет находиться на расстоянии $8 \div 4 = 2$ единичных отрезков.

Точка C(20) будет находиться на расстоянии $20 \div 4 = 5$ единичных отрезков.

Точка M(24) будет находиться на расстоянии $24 \div 4 = 6$ единичных отрезков.

Ответ: Выбираем единичный отрезок, равный 4. На координатном луче от его начала откладываем 1 такой отрезок для точки A(4), 2 отрезка для точки B(8), 5 отрезков для точки C(20) и 6 отрезков для точки M(24).

3)

Для точек A(13), B(26), C(52), M(65) все координаты (13, 26, 52, 65) кратны 13. Наибольший общий делитель этих чисел равен 13. Следовательно, в качестве единичного отрезка удобно выбрать отрезок, соответствующий 13 единицам.

Рассчитаем положение точек в выбранных единичных отрезках:

Точка A(13) будет находиться на расстоянии $13 \div 13 = 1$ единичного отрезка от начала координат.

Точка B(26) будет находиться на расстоянии $26 \div 13 = 2$ единичных отрезков от начала координат.

Точка C(52) будет находиться на расстоянии $52 \div 13 = 4$ единичных отрезков от начала координат.

Точка M(65) будет находиться на расстоянии $65 \div 13 = 5$ единичных отрезков от начала координат.

Ответ: Выбираем единичный отрезок, равный 13. На координатном луче от его начала откладываем 1 такой отрезок для точки A(13), 2 отрезка для точки B(26), 4 отрезка для точки C(52) и 5 отрезков для точки M(65).