номер 4, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. Приведите пример числового выражения, которое не имеет смысла.

Числовое выражение не имеет смысла, если оно содержит математическую операцию, которая является неопределенной. Самым известным примером такой операции в математике является деление на ноль.

Рассмотрим в качестве примера выражение $ 8 : 0 $ или, в виде дроби, $ \frac{8}{0} $. Эта операция не определена по следующей причине. Деление — это операция, обратная умножению. Если бы мы предположили, что существует некоторое число $ c $, такое что $ 8 : 0 = c $, то из этого следовало бы, что $ c \times 0 = 8 $. Однако мы знаем, что произведение любого числа на ноль равно нулю. Таким образом, мы приходим к противоречию: $ 0 = 8 $, что является ложным утверждением. Это означает, что не существует числа, которое было бы результатом деления восьми на ноль, и, следовательно, само выражение лишено смысла.

Другим типом выражений, не имеющих смысла в множестве действительных чисел, являются выражения, содержащие квадратный корень из отрицательного числа. Например, выражение $ \sqrt{-16} $. В действительных числах нет такого числа, которое при возведении в квадрат дало бы отрицательный результат ($ x^2 \ge 0 $ для любого действительного $ x $), поэтому данное выражение не определено в этой области.

Таким образом, для ответа на вопрос можно привести любое выражение, которое в результате вычислений приводит к делению на ноль или другой невыполнимой операции.

Ответ: $ 10 : (2 - 2) $.