номер 690, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

690. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

1) $a - b = 30;$

2) $c + d = 50;$

3) $xy = -55;$

4) $x - y + 77 = 0;$

5) $a : b - 5 = 0;$

6) $23 - ab = 15.$

1) Для выполнения равенства $a - b = 30$ необходимо найти такие значения переменных $\text{a}$ и $\text{b}$, чтобы их разность составляла 30. Это означает, что значение $\text{a}$ должно быть на 30 больше, чем значение $\text{b}$.

Первая пара значений:

Выберем произвольное значение для $\text{b}$, например, $b = 10$.

Подставим это значение в уравнение: $a - 10 = 30$.

Найдем $\text{a}$: $a = 30 + 10 = 40$.

Проверка: $40 - 10 = 30$. Равенство верно. Пара: $a=40, b=10$.

Вторая пара значений:

Выберем другое значение для $\text{b}$, например, $b = -5$.

Подставим это значение в уравнение: $a - (-5) = 30$, что равносильно $a + 5 = 30$.

Найдем $\text{a}$: $a = 30 - 5 = 25$.

Проверка: $25 - (-5) = 25 + 5 = 30$. Равенство верно. Пара: $a=25, b=-5$.

Ответ: например, $a=40, b=10$ и $a=25, b=-5$.

2) Для выполнения равенства $c + d = 50$ нужно найти такие значения $\text{c}$ и $\text{d}$, чтобы их сумма была равна 50.

Первая пара значений:

Выберем произвольное значение для $\text{c}$, например, $c = 20$.

Подставим в уравнение: $20 + d = 50$.

Найдем $\text{d}$: $d = 50 - 20 = 30$.

Проверка: $20 + 30 = 50$. Равенство верно. Пара: $c=20, d=30$.

Вторая пара значений:

Выберем другое значение для $\text{c}$, например, $c = 50$.

Подставим в уравнение: $50 + d = 50$.

Найдем $\text{d}$: $d = 50 - 50 = 0$.

Проверка: $50 + 0 = 50$. Равенство верно. Пара: $c=50, d=0$.

Ответ: например, $c=20, d=30$ и $c=50, d=0$.

3) Для выполнения равенства $xy = -55$ необходимо найти такие значения $\text{x}$ и $\text{y}$, произведение которых равно -55.

Первая пара значений:

Найдем целые множители числа -55. Например, пусть $x = 5$.

Подставим в уравнение: $5 \cdot y = -55$.

Найдем $\text{y}$: $y = -55 / 5 = -11$.

Проверка: $5 \cdot (-11) = -55$. Равенство верно. Пара: $x=5, y=-11$.

Вторая пара значений:

Возьмем другой множитель, например, $x = -1$.

Подставим в уравнение: $-1 \cdot y = -55$.

Найдем $\text{y}$: $y = -55 / (-1) = 55$.

Проверка: $-1 \cdot 55 = -55$. Равенство верно. Пара: $x=-1, y=55$.

Ответ: например, $x=5, y=-11$ и $x=-1, y=55$.

4) Равенство $x - y + 77 = 0$ можно преобразовать к виду $x - y = -77$ или $y = x + 77$. Нужно найти такие значения $\text{x}$ и $\text{y}$, для которых $\text{y}$ на 77 больше, чем $\text{x}$.

Первая пара значений:

Выберем произвольное значение для $\text{x}$, например, $x = 0$.

Тогда $y = 0 + 77 = 77$.

Проверка: $0 - 77 + 77 = 0$. Равенство верно. Пара: $x=0, y=77$.

Вторая пара значений:

Выберем другое значение для $\text{x}$, например, $x = -77$.

Тогда $y = -77 + 77 = 0$.

Проверка: $-77 - 0 + 77 = 0$. Равенство верно. Пара: $x=-77, y=0$.

Ответ: например, $x=0, y=77$ и $x=-77, y=0$.

5) Равенство $a : b - 5 = 0$ можно переписать как $a/b = 5$, или $a = 5b$. Это означает, что $\text{a}$ должно быть в 5 раз больше, чем $\text{b}$. Также, так как $\text{b}$ находится в знаменателе, $b \neq 0$.

Первая пара значений:

Выберем произвольное значение для $\text{b}$, например, $b = 2$.

Найдем $\text{a}$: $a = 5 \cdot 2 = 10$.

Проверка: $10 : 2 - 5 = 5 - 5 = 0$. Равенство верно. Пара: $a=10, b=2$.

Вторая пара значений:

Выберем другое значение для $\text{b}$, например, $b = -3$.

Найдем $\text{a}$: $a = 5 \cdot (-3) = -15$.

Проверка: $(-15) : (-3) - 5 = 5 - 5 = 0$. Равенство верно. Пара: $a=-15, b=-3$.

Ответ: например, $a=10, b=2$ и $a=-15, b=-3$.

6) В равенстве $23 - ab = 15$ сначала упростим его, чтобы выразить произведение $ab$.

Перенесем $ab$ в правую часть, а 15 в левую: $23 - 15 = ab$.

Получаем $ab = 8$. Теперь задача сводится к поиску двух чисел, произведение которых равно 8.

Первая пара значений:

Выберем значение для $\text{a}$, например, $a = 2$.

Подставим в уравнение $2 \cdot b = 8$.

Найдем $\text{b}$: $b = 8 / 2 = 4$.

Проверка: $23 - (2 \cdot 4) = 23 - 8 = 15$. Равенство верно. Пара: $a=2, b=4$.

Вторая пара значений:

Выберем другое значение для $\text{a}$, например, $a = 8$.

Подставим в уравнение $8 \cdot b = 8$.

Найдем $\text{b}$: $b = 8 / 8 = 1$.

Проверка: $23 - (8 \cdot 1) = 23 - 8 = 15$. Равенство верно. Пара: $a=8, b=1$.

Ответ: например, $a=2, b=4$ и $a=8, b=1$.