номер 693, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

693. Имеет ли смысл алгебраическое выражение при $x = -17,5$:

1) $74,28 : (x + 17,5) \cdot 93,4$;

2) $(24,13 - 9,34) : (17,5 - x)$?

1) Алгебраическое выражение не имеет смысла, если в нем присутствует деление на ноль. В выражении $74,28 : (x + 17,5) \cdot 93,4$ делителем является $(x + 17,5)$. Чтобы проверить, имеет ли выражение смысл при $x = -17,5$, нужно подставить это значение в делитель.

Вычислим значение делителя:

$x + 17,5 = -17,5 + 17,5 = 0$.

Поскольку при $x = -17,5$ делитель равен нулю, операция деления на него невозможна. Следовательно, все выражение не имеет смысла.

Ответ: не имеет смысла.

2) Рассмотрим выражение $(24,13 - 9,34) : (17,5 - x)$. В этом выражении делителем является $(17,5 - x)$. Подставим значение $x = -17,5$ в делитель, чтобы проверить, не обращается ли он в ноль.

Вычислим значение делителя:

$17,5 - x = 17,5 - (-17,5) = 17,5 + 17,5 = 35$.

Делитель равен $35$, что не является нулем. Это означает, что операция деления выполнима, и выражение имеет смысл. Мы можем найти его значение:

$(24,13 - 9,34) : 35 = 14,79 : 35$.

Поскольку значение выражения можно вычислить, оно имеет смысл при данном значении $\text{x}$.

Ответ: имеет смысл.