номер 700, страница 154, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

700. Запишите равенство, для которого значения переменных $\text{z}$ и $\text{x}$ не являются допустимыми, если:

1) $x = 3,4$; $z = -8,1$;

2) $x = \frac{1}{3} + \frac{2}{7}$; $z = \frac{4}{9} - \frac{11}{12}$;

3) $x = 0,28 + \frac{18}{25}$; $z = 7,84 : 4 - 1,96$.

1) Чтобы значения переменных $x = 3,4$ и $z = -8,1$ были недопустимыми, они должны приводить к математически невозможной операции, такой как деление на ноль. Мы можем составить равенство с дробями, знаменатели которых обращаются в ноль при данных значениях $\text{x}$ и $\text{z}$.

Для переменной $\text{x}$ знаменатель должен обращаться в ноль при $x = 3,4$. Таким знаменателем может быть выражение $x - 3,4$.

Для переменной $\text{z}$ знаменатель должен обращаться в ноль при $z = -8,1$. Таким знаменателем может быть выражение $z - (-8,1)$, что равно $z + 8,1$.

Объединим эти выражения в одно равенство. Простейший вариант — это равенство, где сумма дробей с этими знаменателями равна нулю.

Ответ: $\frac{1}{x - 3,4} + \frac{1}{z + 8,1} = 0$

2) Сначала необходимо вычислить точные значения переменных $\text{x}$ и $\text{z}$ из заданных выражений.

Вычисляем $\text{x}$: $x = \frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{13}{21}$

Вычисляем $\text{z}$: $z = \frac{4}{9} - \frac{11}{12} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} - \frac{33}{36} = \frac{16 - 33}{36} = -\frac{17}{36}$

Теперь, когда мы знаем, что $x = \frac{13}{21}$ и $z = -\frac{17}{36}$, мы можем составить равенство по тому же принципу, что и в первом пункте. Знаменатели должны обращаться в ноль при этих значениях.

Знаменатель для $\text{x}$: $x - \frac{13}{21}$.

Знаменатель для $\text{z}$: $z - (-\frac{17}{36}) = z + \frac{17}{36}$.

Составим итоговое равенство.

Ответ: $\frac{1}{x - \frac{13}{21}} + \frac{1}{z + \frac{17}{36}} = 0$

3) Сначала вычислим точные значения переменных $\text{x}$ и $\text{z}$.

Вычисляем $\text{x}$. Для удобства преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $x = 0,28 + \frac{18}{25} = 0,28 + \frac{18 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 0,28 + \frac{72}{100} = 0,28 + 0,72 = 1$

Вычисляем $\text{z}$, соблюдая порядок действий (сначала деление, потом вычитание): $z = 7,84 : 4 - 1,96 = 1,96 - 1,96 = 0$

Значения $x = 1$ и $z = 0$ должны быть недопустимыми. Составим знаменатели, которые обращаются в ноль при этих значениях.

Знаменатель для $\text{x}$: $x - 1$.

Знаменатель для $\text{z}$: $z - 0$, то есть просто $\text{z}$.

Запишем итоговое равенство.

Ответ: $\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{z} = 0$