номер 702, страница 154, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

702. Запишите неравенство, для которого значение переменной $\text{z}$ является допустимым, если:

1) $z = 0;$

2) $z = -15;$

3) $z = 4,8;$

4) $z = 26\frac{1}{3}.$

1) z = 0;

Задача состоит в том, чтобы составить неравенство, для которого данное значение переменной $\text{z}$ является решением (допустимым значением). Это означает, что при подстановке данного значения в неравенство должно получиться верное числовое утверждение. Для $z=0$ можно составить бесконечно много таких неравенств.

Например, можно сравнить $\text{z}$ с любым положительным числом, записав, что $\text{z}$ меньше этого числа. Возьмем число 1. Неравенство $z < 1$ при $z=0$ превращается в верное утверждение $0 < 1$.

Другой пример — нестрогое неравенство $z \ge 0$. При подстановке $z=0$ получаем $0 \ge 0$, что также верно.

Ответ: $z < 1$.

2) z = -15;

Для значения $z=-15$ также нужно составить верное неравенство. Поскольку -15 — отрицательное число, можно использовать простое сравнение с нулем.

Неравенство $z < 0$ является подходящим, так как при подстановке $z=-15$ мы получаем верное числовое неравенство $-15 < 0$.

Можно также сравнить $\text{z}$ с любым числом, которое меньше -15. Например, неравенство $z > -20$ также будет верным, потому что $-15 > -20$.

Ответ: $z < 0$.

3) z = 4,8;

Для значения $z=4,8$ можно составить неравенство, определив границы, в которых находится это число. Число 4,8 больше 4 и меньше 5.

Это наблюдение позволяет составить двойное неравенство: $4 < z < 5$. При подстановке $z=4,8$ мы получаем верное утверждение $4 < 4,8 < 5$.

Простые неравенства, такие как $z > 4$ или $z < 5$, также являются верными решениями.

Ответ: $4 < z < 5$.

4) z = 26$\frac{1}{3}$;

Для смешанного числа $z = 26\frac{1}{3}$ составим неравенство. Это число немного больше 26.

Следовательно, неравенство $z > 26$ будет верным, так как при подстановке $z = 26\frac{1}{3}$ мы получаем истинное утверждение $26\frac{1}{3} > 26$.

Другой возможный вариант — двойное неравенство $26 < z < 27$, которое также является верным для данного значения $\text{z}$.

Ответ: $z > 26$.