номер 703, страница 154, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

703. Назовите два значения переменной, при которых одновременно верны неравенства:

1)

$y < 10$ и $y > 1$;

2)

$y \le 6$ и $y \le -3,7$;

3)

$y \le 81$ и $y > -13$;

4)

$y \le 20$ и $y \le -2$.

1) Даны неравенства $y < 10$ и $y > 1$. Чтобы оба неравенства были верны одновременно, значение переменной $\text{y}$ должно находиться в интервале между 1 и 10, не включая границы. Это можно записать как двойное неравенство: $1 < y < 10$. Выберем два значения из этого интервала, например, $y = 2$ и $y = 5$. Оба этих числа больше 1 и меньше 10. Ответ: 2 и 5.

2) Даны неравенства $y \le 6$ и $y \le -3,7$. Чтобы оба неравенства были верны, переменная $\text{y}$ должна быть одновременно меньше или равна 6 и меньше или равна -3,7. Более строгим является второе условие, так как любое число, которое меньше или равно -3,7, автоматически будет меньше 6. Таким образом, искомые значения $\text{y}$ должны удовлетворять неравенству $y \le -3,7$. Выберем два значения из этого диапазона, например, $y = -4$ и $y = -10$. Ответ: -4 и -10.

3) Даны неравенства $y \le 81$ и $y > -13$. Чтобы оба неравенства были верны одновременно, значение переменной $\text{y}$ должно быть больше -13 и одновременно меньше или равно 81. Это можно записать как двойное неравенство: $-13 < y \le 81$. Выберем два значения из этого интервала, например, $y = 0$ и $y = 81$ (значение 81 подходит, так как неравенство нестрогое). Ответ: 0 и 81.

4) Даны неравенства $y \le 20$ и $y \le -2$. Чтобы оба неравенства были верны, переменная $\text{y}$ должна быть одновременно меньше или равна 20 и меньше или равна -2. Более строгим является второе условие, так как любое число, которое меньше или равно -2, автоматически будет меньше 20. Таким образом, искомые значения $\text{y}$ должны удовлетворять неравенству $y \le -2$. Выберем два значения из этого диапазона, например, $y = -2$ (значение -2 подходит, так как неравенство нестрогое) и $y = -5$. Ответ: -2 и -5.