номер 704, страница 154, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

704. Найдите значение переменной, при котором выражение имеет смысл:

1) $47 : (x + y) - 128;$

2) $17 : (x - 8) + 19 : (y + 16);$

3) $(39x + 19) : 4 - 275 \cdot x : y;$

4) $4 : (39x + 19) - x(275 + y).$

1) Выражение $47 : (x + y) - 128$ имеет смысл, если его делитель не равен нулю. В данном случае делителем является выражение $(x + y)$.

Следовательно, должно выполняться условие: $x + y \neq 0$.

Это эквивалентно условию $x \neq -y$.

Ответ: выражение имеет смысл при всех значениях переменных $\text{x}$ и $\text{y}$, для которых выполняется условие $x + y \neq 0$.

2) Выражение $17 : (x - 8) + 19 : (y + 16)$ содержит две операции деления. Для того чтобы все выражение имело смысл, оба делителя должны быть не равны нулю.

Первый делитель: $x - 8$. Условие: $x - 8 \neq 0$, откуда следует $x \neq 8$.

Второй делитель: $y + 16$. Условие: $y + 16 \neq 0$, откуда следует $y \neq -16$.

Оба условия должны быть выполнены одновременно.

Ответ: выражение имеет смысл при $x \neq 8$ и $y \neq -16$.

3) В выражении $(39x + 19) : 4 - 275 \cdot x : y$ две операции деления.

Деление на 4 в первом слагаемом $(39x + 19) : 4$ возможно всегда, так как $4 \neq 0$.

Деление на $\text{y}$ во втором слагаемом $275 \cdot x : y$ возможно только тогда, когда делитель $\text{y}$ не равен нулю.

Следовательно, единственное ограничение — это $y \neq 0$. Переменная $\text{x}$ может быть любым числом.

Ответ: выражение имеет смысл при $y \neq 0$ и любом значении $\text{x}$.

4) Выражение $4 : (39x + 19) - x \cdot (275 + y)$ имеет смысл, если его делитель не равен нулю. Делителем является выражение $(39x + 19)$.

Поэтому необходимо, чтобы $39x + 19 \neq 0$.

Решим это неравенство относительно $\text{x}$:

$39x \neq -19$

$x \neq -\frac{19}{39}$

Вторая часть выражения, $x \cdot (275 + y)$, является произведением и определена для любых значений $\text{x}$ и $\text{y}$. Таким образом, переменная $\text{y}$ может быть любым числом.

Ответ: выражение имеет смысл при $x \neq -\frac{19}{39}$ и любом значении $\text{y}$.