номер 695, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

695. Какое числовое выражение не имеет смысла:

1) $47,5 : ((17\frac{8}{9} - 65\frac{7}{18}) - (98,12 - 50,62));$

2) $7\frac{12}{13} : ((45\frac{1}{3} - 58\frac{3}{4}) - (83 - 96\frac{5}{12}))?$

Чтобы определить, какое из выражений не имеет смысла, нужно проверить, не приводит ли одно из них к делению на ноль. Выражение не имеет смысла, если его делитель равен нулю.

1) $47,5 : ((17\frac{8}{9} - 65\frac{7}{18}) - (98,12 - 50,62))$

Вычислим значение делителя: $((17\frac{8}{9} - 65\frac{7}{18}) - (98,12 - 50,62))$. Для этого найдем значения выражений в каждой из внутренних скобок.

1. Вычислим разность смешанных дробей:

$17\frac{8}{9} - 65\frac{7}{18}$

Приведем дроби к общему знаменателю 18: $17\frac{8}{9} = 17\frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 17\frac{16}{18}$.

Выражение принимает вид: $17\frac{16}{18} - 65\frac{7}{18}$.

Так как уменьшаемое меньше вычитаемого, результат будет отрицательным. Вынесем минус за скобки: $-(65\frac{7}{18} - 17\frac{16}{18})$.

Чтобы вычесть $17\frac{16}{18}$ из $65\frac{7}{18}$, "займем" единицу у целой части уменьшаемого:

$65\frac{7}{18} = 64 + 1 + \frac{7}{18} = 64 + \frac{18}{18} + \frac{7}{18} = 64\frac{25}{18}$.

Теперь вычитание выглядит так: $64\frac{25}{18} - 17\frac{16}{18} = (64-17) + (\frac{25-16}{18}) = 47 + \frac{9}{18} = 47\frac{1}{2} = 47,5$.

Следовательно, результат первого действия равен $-47,5$.

2. Вычислим разность десятичных дробей:

$98,12 - 50,62 = 47,5$.

3. Теперь подставим полученные значения в выражение для делителя:

$-47,5 - 47,5 = -95$.

Делитель равен $-95$. Так как деление на $-95$ возможно, данное выражение имеет смысл.

Ответ: выражение 1) имеет смысл.

2) $7\frac{12}{13} : ((45\frac{1}{3} - 58\frac{3}{4}) - (83 - 96\frac{5}{12}))$

Вычислим значение делителя: $((45\frac{1}{3} - 58\frac{3}{4}) - (83 - 96\frac{5}{12}))$. Для этого найдем значения выражений в каждой из внутренних скобок.

1. Вычислим разность смешанных дробей:

$45\frac{1}{3} - 58\frac{3}{4}$

Приведем дроби к общему знаменателю 12: $45\frac{1}{3} = 45\frac{4}{12}$ и $58\frac{3}{4} = 58\frac{9}{12}$.

Выражение принимает вид: $45\frac{4}{12} - 58\frac{9}{12}$.

Так как уменьшаемое меньше вычитаемого, результат будет отрицательным: $-(58\frac{9}{12} - 45\frac{4}{12})$.

Выполним вычитание: $(58-45) + (\frac{9}{12} - \frac{4}{12}) = 13 + \frac{5}{12} = 13\frac{5}{12}$.

Следовательно, результат первого действия равен $-13\frac{5}{12}$.

2. Вычислим вторую разность:

$83 - 96\frac{5}{12}$

Так как уменьшаемое меньше вычитаемого, результат будет отрицательным: $-(96\frac{5}{12} - 83)$.

Выполним вычитание: $(96-83) + \frac{5}{12} = 13 + \frac{5}{12} = 13\frac{5}{12}$.

Следовательно, результат второго действия равен $-13\frac{5}{12}$.

3. Теперь подставим полученные значения в выражение для делителя:

$-13\frac{5}{12} - (-13\frac{5}{12}) = -13\frac{5}{12} + 13\frac{5}{12} = 0$.

Делитель равен 0. Деление на ноль является недопустимой математической операцией, поэтому данное выражение не имеет смысла.

Ответ: выражение 2) не имеет смысла.