номер 691, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

691. Найдите недопустимое значение переменной a для выражения:

1) $333 : a;$

2) $822 : a + 4;$

3) $-12 : a - 12;$

4) $20 : (-5,4 + a);$

5) $-a + 18\frac{1}{9};$

6) $\frac{13}{25} : (-14,5 - a).$

Недопустимое значение переменной — это такое её значение, при котором алгебраическое выражение теряет смысл. Для выражений, содержащих деление (обозначенное знаком $:$), это происходит, когда делитель (выражение, на которое делят) равен нулю.

1) $333 : a$

В данном выражении делителем является переменная $\text{a}$. Деление на ноль невозможно, поэтому выражение не имеет смысла при $a=0$.

Ответ: 0.

2) $822 : a + 4$

В этом выражении деление происходит на переменную $\text{a}$. Выражение не имеет смысла, если делитель $\text{a}$ равен нулю, независимо от последующего сложения.

Ответ: 0.

3) $-12 : a - 12$

Здесь делителем также является переменная $\text{a}$. Выражение теряет смысл, когда $a=0$, так как на ноль делить нельзя.

Ответ: 0.

4) $20 : (-5,4 + a)$

В этом выражении делителем является выражение в скобках $(-5,4 + a)$. Чтобы найти недопустимое значение, нужно приравнять делитель к нулю и решить уравнение:

$-5,4 + a = 0$

$a = 5,4$

При $a = 5,4$ делитель становится равным нулю.

Ответ: 5,4.

5) $-a + 18\frac{1}{9}$

Данное выражение представляет собой сумму. В нем нет операции деления на переменную или на выражение, содержащее переменную. Такие выражения определены для любого значения переменной $\text{a}$.

Ответ: недопустимых значений нет.

6) $\frac{13}{25} : (-14,5 - a)$

Делителем в данном выражении является $(-14,5 - a)$. Найдем значение $\text{a}$, при котором делитель обращается в ноль:

$-14,5 - a = 0$

$-a = 14,5$

$a = -14,5$

При $a = -14,5$ выражение не имеет смысла.

Ответ: -14,5.