Номер 1, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 7. Многогранники. Глава 2. Геометрические фигуры - номер 1, страница 66.

Условие.

1. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

Решение.

Решение 2.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из его граней. По определению, прямоугольный параллелепипед — это объёмная геометрическая фигура, у которой все шесть граней являются прямоугольниками.

Основные свойства поверхности прямоугольного параллелепипеда:

• Она состоит из 6 граней.
• Каждая грань является прямоугольником.
• Противоположные грани равны между собой и параллельны. Таким образом, поверхность состоит из трёх пар одинаковых прямоугольников.

Например, если измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота) равны $a$, $b$ и $c$, то его поверхность будет состоять из:

• двух прямоугольников с размерами $a \times b$;
• двух прямоугольников с размерами $a \times c$;
• двух прямоугольников с размерами $b \times c$.

Частным случаем прямоугольного параллелепипеда является куб. У куба все шесть граней — это равные квадраты. Поскольку квадрат является частным случаем прямоугольника (у которого все стороны равны), то можно утверждать, что поверхность куба также состоит из прямоугольников.

Ответ: Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников.