Номер 6, страница 114 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 6, страница 114.

Условие.

6. Как найти проценты от числа?

Решение.

Решение 2.

Процент — это одна сотая часть ($1/100$) от какого-либо числа или величины. Для нахождения процента от числа существует несколько простых способов.

Способ 1: Через десятичную дробь

Это самый универсальный и часто используемый метод. Чтобы найти определенный процент от числа, необходимо:

1. Представить проценты в виде десятичной дроби. Для этого число процентов нужно разделить на 100. Например, 25% — это $25 / 100 = 0.25$.
2. Умножить исходное число на полученную десятичную дробь.

Пример: Найдем 40% от числа 300.

Сначала переведем 40% в десятичную дробь: $40 \div 100 = 0.4$.

Затем умножим число 300 на эту дробь: $300 \times 0.4 = 120$.

Общая формула: $Результат = Число \times \frac{Процент}{100}$

Ответ: Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число.

Способ 2: Метод пропорции

Этот способ помогает наглядно понять соотношение между числами. Для его использования нужно составить пропорцию, в которой исходное число принимается за 100%.

Пример: Найдем 15% от числа 650.

Составим пропорцию, где $x$ — это искомое значение:

650 — 100%

$x$ — 15%

Теперь решаем пропорцию. Для этого нужно перемножить известные значения по диагонали и разделить на значение, стоящее по диагонали от $x$:

$x = \frac{650 \times 15}{100} = \frac{9750}{100} = 97.5$

Ответ: Чтобы найти процент от числа, можно составить пропорцию, где исходное число — это 100%, а искомая величина $x$ — это заданный процент, и решить ее.

Способ 3: Нахождение одного процента

Этот метод удобен для быстрых вычислений в уме.

1. Сначала находим, чему равен 1% от исходного числа. Для этого нужно разделить число на 100.
2. Затем умножаем полученное значение на искомое количество процентов.

Пример: Найдем 7% от числа 400.

Находим 1% от 400: $400 \div 100 = 4$.

Теперь умножаем значение одного процента (4) на количество процентов (7): $4 \times 7 = 28$.

Ответ: Чтобы найти процент от числа, можно разделить это число на 100 (чтобы найти 1%) и затем умножить результат на нужное количество процентов.