Номер 3, страница 175 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 23. Диаграммы. Глава 3. Дроби - номер 3, страница 175.

Условие.

3. Огурцами засадили $\frac{1}{3}$ огорода, а помидорами – $30 \%$ огорода. Какими овощами, огурцами или помидорами, засадили большую площадь?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить две величины: $ \frac{1}{3} $ (доля огорода, засаженная огурцами) и $30\%$ (доля огорода, засаженная помидорами). Чтобы их можно было сравнить, приведем их к одному формату. Удобнее всего перевести проценты в обыкновенную дробь.

Проценты — это сотые доли числа, поэтому $30\%$ можно записать как дробь $ \frac{30}{100} $. Сократим эту дробь:$ \frac{30}{100} = \frac{3}{10} $

Теперь сравним две дроби: $ \frac{1}{3} $ и $ \frac{3}{10} $. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 3 и 10 — это 30.

Приведем дробь $ \frac{1}{3} $ к знаменателю 30, домножив числитель и знаменатель на 10:$ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 10}{3 \times 10} = \frac{10}{30} $

Приведем дробь $ \frac{3}{10} $ к знаменателю 30, домножив числитель и знаменатель на 3:$ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} $

Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, мы можем сравнить их числители:$ 10 > 9 $, а значит $ \frac{10}{30} > \frac{9}{30} $.

Следовательно, $ \frac{1}{3} > 30\% $. Это означает, что огурцами засадили большую площадь, чем помидорами.

Ответ: Огурцами засадили большую площадь.