Номер 2, страница 174 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 23. Диаграммы. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 174.

Условие.

2. В каких случаях используют столбчатые диаграммы, а в каких — круговые?

Решение.

Решение 2.

Выбор между столбчатой и круговой диаграммой зависит от цели визуализации и типа данных. Основное различие заключается в том, что столбчатые диаграммы сравнивают независимые значения, а круговые показывают доли одного целого.

Столбчатые диаграммы

Столбчатые диаграммы (или гистограммы) используются для сравнения значений между различными категориями или для отслеживания изменений данных за определённый период. Высота или длина каждого столбца пропорциональна значению, которое он представляет. Они особенно полезны в следующих случаях:

• Сравнение данных: Когда необходимо сравнить независимые друг от друга величины. Например, сравнить население нескольких стран, количество осадков в разных городах за год или объёмы продаж разных товаров.
• Отслеживание динамики: Когда нужно показать, как показатели меняются со временем. Например, можно отобразить прибыль компании по кварталам или количество посетителей музея по месяцам.
• Большое количество категорий: Столбчатые диаграммы остаются понятными и легко читаемыми даже при большом количестве сравниваемых категорий, в отличие от круговых.

Пример: Показать количество проданных автомобилей разных марок за месяц. Каждая марка — это отдельная категория, и их объёмы продаж не являются частями единого целого.

Ответ: Столбчатые диаграммы используют для сравнения значений между разными, независимыми категориями, а также для демонстрации изменений данных во времени.

Круговые диаграммы

Круговые диаграммы используются исключительно для того, чтобы показать структуру чего-либо, то есть продемонстрировать, как некое целое делится на части. Весь круг представляет собой $100\%$, а каждый сектор (фрагмент) круга — это доля или процент от этого целого. Их применяют, когда:

• Отображение состава: Нужно показать долю каждой категории в общем объёме. Например, процентное соотношение оценок в классе (сколько процентов учеников получили "5", "4" и т.д.), состав семейного бюджета (доля расходов на еду, жильё, транспорт) или результаты опроса общественного мнения.
• Сумма частей равна целому: Все отображаемые данные являются частями одного общего показателя, и их сумма равна $100\%$ или общей итоговой величине.
• Небольшое количество категорий: Круговые диаграммы наиболее эффективны, когда количество долей невелико (обычно не более 5–7), иначе они становятся перегруженными и трудными для восприятия.

Пример: Показать, какой процент учеников класса занимается в разных кружках. Если всего в классе 30 человек, и 15 ходят на спорт ($50\%$), 10 — на музыку ($33.3\%$), а 5 — на рисование ($16.7\%$), круговая диаграмма наглядно отобразит эти доли от общего числа учеников.

Ответ: Круговые диаграммы используют, чтобы показать, из каких частей состоит единое целое, то есть для демонстрации долей или процентного соотношения.