Номер 870, страница 172 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 870, страница 172.

Условие.

870. Оля живёт в двенадцатиэтажном доме в квартире № 189. В каком подъезде и на каком этаже живёт Оля, если в её доме на каждом этаже находится по четыре квартиры?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо последовательно определить общее количество квартир в одном подъезде, затем номер подъезда и, наконец, номер этажа.

1. Найдем количество квартир в одном подъезде.

В доме 12 этажей, и на каждом из них находится по 4 квартиры. Чтобы узнать общее количество квартир в одном подъезде, нужно умножить количество этажей на количество квартир на этаже:
$12 \text{ этажей} \times 4 \text{ квартиры/этаж} = 48 \text{ квартир}$

2. Определим номер подъезда.

Чтобы найти, в каком подъезде находится квартира № 189, разделим номер этой квартиры на количество квартир в одном подъезде:
$189 \div 48 = 3$ (остаток 45)
Целая часть от деления (3) показывает, что 3 подъезда полностью заполнены квартирами (с 1-й по 144-ю, так как $3 \times 48 = 144$). Поскольку квартира Оли имеет номер 189, она находится в следующем, то есть в 4-м подъезде.

3. Определим номер этажа.

Остаток от деления (45) показывает, что квартира Оли является 45-й по счету в своем, 4-м, подъезде. Чтобы найти этаж, нужно разделить этот порядковый номер на количество квартир на одном этаже:
$45 \div 4 = 11$ (остаток 1)
Целая часть от деления (11) показывает, что 11 этажей в этом подъезде полностью заполнены квартирами (с 1-й по 44-ю в этом подъезде, так как $11 \times 4 = 44$). Квартира Оли является 45-й, следовательно, она находится на следующем, то есть на 12-м этаже.

Ответ: Оля живёт в 4-м подъезде на 12-м этаже.