Номер 872, страница 172 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 872, страница 172.

Условие.

872. В середине XVI в. в Москве проживало 100 000 жителей и она была самым многолюдным городом Московского государства.

После столицы по числу жителей выделялись города Великий Новгород и Псков.

Количество жителей Пскова составляло 20 % от количества жителей Москвы и 80 % от количества жителей Великого Новгорода.

Сколько людей проживало в середине XVI в. в Великом Новгороде?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти количество жителей Пскова, а затем, используя это значение, вычислить количество жителей Великого Новгорода.

1. Найдём количество жителей Пскова.
Из условия известно, что в Москве проживало 100 000 жителей, а количество жителей Пскова составляло 20% от этого числа. Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту.
20% это $\frac{20}{100}$ или 0,2.
Вычислим население Пскова:
$100\,000 \times \frac{20}{100} = 100\,000 \times 0,2 = 20\,000$ жителей.

2. Найдём количество жителей Великого Новгорода.
Теперь мы знаем, что в Пскове проживало 20 000 жителей. По условию, это количество составляет 80% от числа жителей Великого Новгорода. Обозначим количество жителей Великого Новгорода за $x$. Тогда можно составить уравнение:
$x \times \frac{80}{100} = 20\,000$
$x \times 0,8 = 20\,000$
Чтобы найти $x$, нужно 20 000 разделить на 0,8:
$x = \frac{20\,000}{0,8} = \frac{200\,000}{8} = 25\,000$ жителей.

Ответ: в середине XVI в. в Великом Новгороде проживало 25 000 человек.