Номер 865, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 865, страница 171.

Условие.

865. Длина окружности, ограничивающей сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 12,56 см. Чему равен радиус шара?

Решение.

Решение 2.

Сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, является окружностью, которую называют большим кругом. Радиус этой окружности совпадает с радиусом самого шара. Обозначим радиус шара как $R$.

Длина окружности $C$ вычисляется по формуле:

$C = 2 \pi R$

Из условия задачи известно, что длина окружности сечения равна $C = 12,56$ см.

Чтобы найти радиус шара $R$, выразим его из формулы длины окружности:

$R = \frac{C}{2 \pi}$

Подставим известные значения в формулу. Для расчетов примем значение числа $\pi \approx 3,14$.

$R = \frac{12,56}{2 \times 3,14} = \frac{12,56}{6,28} = 2$ см.

Следовательно, радиус шара равен 2 см.

Ответ: 2 см.