Номер 863, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 863, страница 171.

Условие.

863. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, развёртка которого изображена на рисунке 145 (длины отрезков даны в сантиметрах).

Рис. 145

Решение.

Решение 2.

Площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок}$) равна площади её развёртки. Развёртка боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник.

Стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра ($h$) и длине окружности его основания ($C$).

Из рисунка 145 мы можем определить следующие параметры:

• Высота цилиндра $h$ равна высоте прямоугольника: $h = 7$ см.
• Диаметр основания цилиндра $d$ равен: $d = 10$ см.

Длина окружности основания вычисляется по формуле:
$C = \pi d$
Подставляем известное значение диаметра:
$C = \pi \times 10 = 10\pi$ см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности цилиндра как площадь прямоугольника со сторонами $C$ и $h$:
$S_{бок} = C \times h$
$S_{бок} = 10\pi \times 7 = 70\pi$ см².

Ответ: $70\pi$ см².