Номер 3, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 3, страница 171.

Условие.

3. Найдите длину окружности, ограничивающей круг площадью $16\pi\text{ см}^2$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся формулами площади круга и длины окружности.

1. Нахождение радиуса круга.

Площадь круга (S) вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ – это радиус круга. По условию, площадь круга равна $16\pi$ см². Составим уравнение, чтобы найти радиус:

$\pi r^2 = 16\pi$

Разделим обе части уравнения на $\pi$:

$r^2 = 16$

Поскольку радиус является положительной величиной, извлекаем квадратный корень:

$r = \sqrt{16} = 4$ см.

2. Нахождение длины окружности.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле $C = 2\pi r$. Теперь, когда мы знаем радиус ($r=4$ см), мы можем найти длину окружности:

$C = 2 \cdot \pi \cdot 4 = 8\pi$ см.

Ответ: $8\pi$ см.