Номер 9, страница 170 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 9, страница 170.

Условие.

9. Как называют поверхность шара?

Решение.

Решение 2.

Поверхность шара называют сферой.

Чтобы дать развернутый ответ, необходимо чётко разграничить понятия "шар" и "сфера".

Шар — это трёхмерное геометрическое тело. Он представляет собой совокупность всех точек пространства, которые находятся от данной точки (центра) на расстоянии, не превышающем заданное расстояние (радиус). Если центр шара — точка $O$, а радиус — $R$, то для любой точки $P$ внутри шара или на его границе выполняется условие: $|OP| \le R$.

Сфера — это, в свою очередь, поверхность или граница шара. Она состоит только из тех точек пространства, которые равноудалены от центра на расстояние, равное радиусу. Математически для любой точки $P$ на сфере выполняется условие: $|OP| = R$.

Таким образом, шар — это "заполненный" объект, включающий и свою поверхность, и внутреннее пространство. Сфера же — это только "пустая" оболочка, двумерная поверхность в трёхмерном пространстве. Например, если представить себе мыльный пузырь, то его тонкая плёнка — это сфера. А если представить бильярдный шар, то весь шар целиком (включая материал внутри) — это шар, а его внешняя поверхность — это сфера.

Ответ: сфера.