Номер 6, страница 170 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 6, страница 170.

Условие.

6. Объясните, что называют основанием, боковой поверхностью, высотой, образующей, вершиной конуса.

Решение.

Решение 2.

Конус — это геометрическое тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Рассмотрим основные элементы конуса:

Основание

Основанием конуса называют круг, который ограничивает данное геометрическое тело. Этот круг образуется при вращении катета, который не является осью вращения. В случае прямого кругового конуса, его ось перпендикулярна плоскости основания и проходит через его центр.

Ответ: Основание конуса — это круг, который является нижней плоской частью конуса.

Боковая поверхность

Боковой поверхностью конуса называют поверхность, образованную всеми образующими конуса. Она соединяет окружность основания с вершиной. Если боковую поверхность прямого кругового конуса развернуть на плоскость, она будет представлять собой круговой сектор.

Ответ: Боковая поверхность конуса — это криволинейная поверхность, соединяющая вершину конуса с окружностью его основания.

Высота

Высотой конуса ($h$) называют перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. В прямом круговом конусе высота соединяет вершину с центром основания и совпадает с его осью. Высота является одним из катетов прямоугольного треугольника, вращением которого образован конус.

Ответ: Высота конуса — это отрезок, перпендикулярный основанию и соединяющий вершину конуса с плоскостью основания.

Образующая

Образующей конуса ($l$) называют любой отрезок, который соединяет вершину конуса с точкой на окружности его основания. В прямом круговом конусе все образующие равны между собой. Образующая является гипотенузой прямоугольного треугольника, при вращении которого образуется конус. Длина образующей связана с высотой конуса ($h$) и радиусом его основания ($r$) по теореме Пифагора: $l^2 = h^2 + r^2$.

Ответ: Образующая конуса — это отрезок, соединяющий вершину конуса с любой точкой на окружности его основания.

Вершина

Вершиной конуса называют точку, не лежащую в плоскости основания, которая является общей для всех образующих конуса. При образовании конуса вращением прямоугольного треугольника, вершина конуса — это та вершина треугольника, которая лежит на оси вращения.

Ответ: Вершина конуса — это общая точка всех его образующих.