Номер 1, страница 170 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 1, страница 170.

Условие.

1. Как можно получить цилиндр в результате вращения прямоугольника?

Решение.

Решение 2.

Цилиндр является телом вращения. Его можно получить в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. Сторона, вокруг которой происходит вращение, становится осью цилиндра.

Рассмотрим прямоугольник со сторонами $a$ и $b$.

Если вращать прямоугольник вокруг стороны длиной $a$, то эта сторона станет высотой $h$ образующегося цилиндра, то есть $h = a$. Другая сторона, перпендикулярная оси вращения, длина которой равна $b$, при вращении образует круг, являющийся основанием цилиндра. Радиус $r$ этого основания будет равен $b$, то есть $r = b$.

Сторона прямоугольника, противоположная оси вращения, при вращении формирует боковую поверхность цилиндра. Две другие стороны, перпендикулярные оси, образуют два равных круга, которые являются верхним и нижним основаниями цилиндра.

Ответ: Чтобы получить цилиндр, необходимо вращать прямоугольник вокруг одной из его сторон как вокруг оси.