Номер 854, страница 166 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 854, страница 166.

Условие.

854. Масса сплава меди и серебра равна 7,2 кг. Масса серебра составляет 80 % массы меди. Сколько килограммов меди в сплаве?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть масса меди в сплаве равна $x$ кг.

По условию, масса серебра составляет 80% от массы меди. Чтобы найти 80% от числа, нужно это число умножить на 0,8 (так как $80\% = \frac{80}{100} = 0.8$). Следовательно, масса серебра в сплаве равна $0.8x$ кг.

Общая масса сплава — это сумма масс меди и серебра. Зная, что общая масса сплава равна 7,2 кг, можем составить уравнение:

$x + 0.8x = 7.2$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:

1. Сложим слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения:
$1.8x = 7.2$

2. Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 1,8:
$x = \frac{7.2}{1.8}$

Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель дроби на 10:
$x = \frac{72}{18}$

$x = 4$

Таким образом, масса меди в сплаве составляет 4 кг.

Ответ: 4 кг.