Номер 856, страница 166 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 856, страница 166.

Условие.

856. Цена товара дважды повышалась и каждый раз на 50 %. Какой стала цена товара, если сначала она составляла 160 р.?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо последовательно рассчитать цену товара после каждого повышения.

Пусть начальная цена товара составляет 160 рублей. Повышение цены на 50% означает, что новая цена будет составлять $100\% + 50\% = 150\%$ от предыдущей. Чтобы найти 150% от числа, нужно умножить это число на 1,5.

1. Цена после первого повышения.

Увеличим начальную цену на 50%:

$160 \text{ р.} \times 1,5 = 240 \text{ р.}$

После первого повышения цена товара стала 240 рублей.

2. Цена после второго повышения.

Теперь новую цену в 240 рублей снова увеличиваем на 50%. Второе повышение рассчитывается от текущей цены, а не от начальной:

$240 \text{ р.} \times 1,5 = 360 \text{ р.}$

После второго повышения итоговая цена товара стала 360 рублей.

Также задачу можно решить одним выражением:

$160 \times 1,5 \times 1,5 = 160 \times 1,5^2 = 160 \times 2,25 = 360 \text{ р.}$

Ответ: 360 р.