Номер 857, страница 166 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 857, страница 166.

Условие.

857. В таблице указано содержание витамина С в некоторых фруктах определённых сортов (количество миллиграммов в 100 г продукта).

Название фрукта	Содержание витамина С
Слива	5
Яблоко	7
Вишня	15
Апельсин	40
Земляника	60

Одна таблетка содержит 0,05 мг витамина С, что составляет суточную норму для ребёнка от 9 до 13 лет. Определите, сколько граммов каждого из данных фруктов могут заменить одну такую таблетку.

Решение.

Решение 2.

В условии задачи дано, что одна таблетка содержит 0,05 г витамина С. В таблице же содержание витамина С во фруктах указано в миллиграммах (мг). Для удобства расчетов переведем граммы в миллиграммы.
Поскольку в 1 грамме содержится 1000 миллиграммов, то масса витамина С в одной таблетке составляет:
$0,05 \text{ г} \times 1000 \frac{\text{мг}}{\text{г}} = 50 \text{ мг}$
Теперь определим, сколько граммов каждого фрукта необходимо съесть, чтобы получить 50 мг витамина С. Для этого составим пропорцию для каждого случая.

Слива: В 100 г слив содержится 5 мг витамина С. Пусть $x$ — искомая масса слив.
Составим пропорцию:
$\frac{100 \text{ г}}{5 \text{ мг}} = \frac{x \text{ г}}{50 \text{ мг}}$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{100 \text{ г} \times 50 \text{ мг}}{5 \text{ мг}} = 1000 \text{ г}$
Ответ: 1000 г.

Яблоко: В 100 г яблок содержится 7 мг витамина С. Пусть $x$ — искомая масса яблок.
Составим пропорцию:
$\frac{100 \text{ г}}{7 \text{ мг}} = \frac{x \text{ г}}{50 \text{ мг}}$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{100 \text{ г} \times 50 \text{ мг}}{7 \text{ мг}} = \frac{5000}{7} \approx 714,3 \text{ г}$
Ответ: $\frac{5000}{7}$ г (примерно 714,3 г).

Вишня: В 100 г вишни содержится 15 мг витамина С. Пусть $x$ — искомая масса вишни.
Составим пропорцию:
$\frac{100 \text{ г}}{15 \text{ мг}} = \frac{x \text{ г}}{50 \text{ мг}}$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{100 \text{ г} \times 50 \text{ мг}}{15 \text{ мг}} = \frac{5000}{15} = \frac{1000}{3} \approx 333,3 \text{ г}$
Ответ: $\frac{1000}{3}$ г (примерно 333,3 г).

Апельсин: В 100 г апельсинов содержится 40 мг витамина С. Пусть $x$ — искомая масса апельсинов.
Составим пропорцию:
$\frac{100 \text{ г}}{40 \text{ мг}} = \frac{x \text{ г}}{50 \text{ мг}}$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{100 \text{ г} \times 50 \text{ мг}}{40 \text{ мг}} = \frac{500}{4} = 125 \text{ г}$
Ответ: 125 г.

Земляника: В 100 г земляники содержится 60 мг витамина С. Пусть $x$ — искомая масса земляники.
Составим пропорцию:
$\frac{100 \text{ г}}{60 \text{ мг}} = \frac{x \text{ г}}{50 \text{ мг}}$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{100 \text{ г} \times 50 \text{ мг}}{60 \text{ мг}} = \frac{500}{6} = \frac{250}{3} \approx 83,3 \text{ г}$
Ответ: $\frac{250}{3}$ г (примерно 83,3 г).