Номер 7, страница 170 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 7, страница 170.

Условие.

7. Из каких фигур состоит развёртка конуса?

Решение.

Решение 2.

Развёртка конуса — это плоская фигура, из которой можно сложить (склеить) объёмную модель конуса. Она состоит из двух геометрических фигур, которые соответствуют двум поверхностям конуса: основанию и боковой поверхности.

Основание конуса

Основанием конуса является круг. Это плоская фигура, которая служит дном конуса. Если радиус этого круга равен $r$, то его площадь вычисляется по формуле $S_{осн} = \pi r^2$, а длина его окружности – $C = 2\pi r$.

Боковая поверхность конуса

Боковая поверхность конуса при развёртывании на плоскость представляет собой круговой сектор. Параметры этого сектора напрямую связаны с параметрами конуса: радиус этого сектора равен образующей конуса (обозначается $l$), а длина дуги этого сектора в точности равна длине окружности основания конуса, то есть $2\pi r$. Это необходимое условие, чтобы при сворачивании развёртки край боковой поверхности идеально сомкнулся с окружностью основания без зазоров и наложений.

Таким образом, для построения развёртки конуса необходимы две фигуры: круг и круговой сектор.

Ответ: Развёртка конуса состоит из круга и кругового сектора.