Номер 2, страница 171 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 22. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 171.

Условие.

2. Найдите площадь круга, если длина его окружности равна $10\pi$ см.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти площадь круга, необходимо сначала определить его радиус. Длина окружности $C$ связана с радиусом $r$ через формулу:

$C = 2 \pi r$

По условию задачи, длина окружности равна $10\pi$ см. Подставим это значение в формулу, чтобы найти радиус:

$10\pi = 2 \pi r$

Разделим обе части уравнения на $2\pi$:

$r = \frac{10\pi}{2\pi} = 5$ см

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем вычислить площадь круга $S$ по формуле:

$S = \pi r^2$

Подставим значение радиуса $r=5$ см в эту формулу:

$S = \pi \cdot (5)^2 = \pi \cdot 25 = 25\pi$ см²

Ответ: $25\pi$ см².