Номер 4, страница 175 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 23. Диаграммы. Глава 3. Дроби - номер 4, страница 175.

Условие.

4. Бригада из семи рабочих может отремонтировать школу за 36 дней. Сколько требуется рабочих, чтобы отремонтировать школу за 12 дней, если производительность труда всех рабочих одинакова?

Решение.

Решение 2.

Эта задача на обратную пропорциональность: чем больше рабочих выполняют работу, тем меньше времени им требуется при одинаковой производительности. Общий объем работы, необходимый для ремонта школы, остается неизменным.

Сначала найдем общий объем работы в "человеко-днях". Для этого умножим первоначальное количество рабочих на количество дней, затраченных на ремонт:

$7 \text{ рабочих} \times 36 \text{ дней} = 252$ человеко-дня.

Это и есть полный объем работы по ремонту школы. Теперь нужно определить, сколько рабочих (обозначим их количество как $x$) потребуется, чтобы выполнить этот же объем работы, но за 12 дней.

Составим уравнение, где общий объем работы остается тем же:

$x \times 12 \text{ дней} = 252$ человеко-дня.

Чтобы найти $x$, разделим общий объем работы на новое количество дней:

$x = \frac{252}{12} = 21$

Таким образом, чтобы отремонтировать школу за 12 дней, потребуется 21 рабочий.

Ответ: 21 рабочий.