Номер 25, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 25, страница 8.

Условие.

25. Выполните умножение:

1) $418 \cdot 46$;

2) $133 \cdot 908$;

3) $626 \cdot 480$;

4) $8604 \cdot 248$.

Решение.

Решение 2.

1) $418 \cdot 46$

Чтобы умножить 418 на 46, выполним умножение в столбик. Сначала умножим 418 на 6 (единицы числа 46), затем умножим 418 на 4 (десятки числа 46) и сложим полученные результаты (неполные произведения).

• $418 \cdot 6 = 2508$ (первое неполное произведение).
• $418 \cdot 4 = 1672$ (второе неполное произведение). Записываем его под первым, сдвинув на один разряд влево, так как мы умножали на десятки.

Складываем неполные произведения:

$\begin{array}{@{}r} \phantom{\times}418 \\ \times\phantom{0}46 \\ \hline \phantom{+}2508 \\ +1672\phantom{0} \\ \hline 19228 \end{array}$

Ответ: 19228.

2) $133 \cdot 908$

Для умножения 133 на 908 в столбик, умножим 133 последовательно на каждую цифру второго множителя (8, 0, 9), начиная справа налево, и затем сложим полученные неполные произведения.

• $133 \cdot 8 = 1064$ (первое неполное произведение).
• $133 \cdot 0 = 0$ (второе неполное произведение).
• $133 \cdot 9 = 1197$ (третье неполное произведение). Записываем его со сдвигом на два разряда влево, так как 9 — это сотни.

Складываем неполные произведения:

$\begin{array}{@{}r} \phantom{\times}133 \\ \times908 \\ \hline 1064 \\ \phantom{+}000\phantom{0} \\ +1197\phantom{00} \\ \hline 120764 \end{array}$

Ответ: 120764.

3) $626 \cdot 480$

Чтобы умножить 626 на 480, можно сначала умножить 626 на 48, а затем к полученному результату приписать справа ноль.

Умножим 626 на 48:

• $626 \cdot 8 = 5008$.
• $626 \cdot 4 = 2504$. Записываем со сдвигом на один разряд влево.

Складываем полученные числа:

$\begin{array}{@{}r} \phantom{\times}626 \\ \times\phantom{0}48 \\ \hline \phantom{+}5008 \\ +2504\phantom{0} \\ \hline 30048 \end{array}$

Теперь припишем к результату 30048 ноль справа: 300480.

Ответ: 300480.

4) $8604 \cdot 248$

Выполним умножение 8604 на 248 в столбик. Для этого умножим 8604 последовательно на 8, 4 и 2, а затем сложим результаты.

• $8604 \cdot 8 = 68832$ (первое неполное произведение).
• $8604 \cdot 4 = 34416$ (второе неполное произведение). Записываем со сдвигом на один разряд влево.
• $8604 \cdot 2 = 17208$ (третье неполное произведение). Записываем со сдвигом на два разряда влево.

Складываем неполные произведения:

$\begin{array}{@{}r} \phantom{\times}8604 \\ \times\phantom{0}248 \\ \hline \phantom{+}68832 \\ \phantom{+}34416\phantom{0} \\ +17208\phantom{00} \\ \hline 2133792 \end{array}$

Ответ: 2133792.