Номер 26, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 26, страница 8.

Условие.

26. Найдите произведение:

1) $304 \cdot 29;$

2) $268 \cdot 405;$

3) $934 \cdot 260;$

4) $7056 \cdot 182.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти произведение $304 \cdot 29$, можно использовать метод умножения в столбик или разложить один из множителей на разрядные слагаемые. Разложим число $29$ как $20 + 9$.
$304 \cdot 29 = 304 \cdot (20 + 9) = 304 \cdot 20 + 304 \cdot 9$.
Вычислим каждое произведение отдельно:
$304 \cdot 9 = 2736$.
$304 \cdot 20 = 6080$.
Теперь сложим полученные результаты:
$2736 + 6080 = 8816$.
Ответ: 8816

2) Для вычисления произведения $268 \cdot 405$ разложим число $405$ на слагаемые $400 + 5$.
$268 \cdot 405 = 268 \cdot (400 + 5) = 268 \cdot 400 + 268 \cdot 5$.
Вычислим каждое произведение:
$268 \cdot 5 = 1340$.
$268 \cdot 400 = 107200$.
Сложим полученные значения:
$1340 + 107200 = 108540$.
При умножении в столбик это соответствует сложению частичных произведений: от умножения на $5$ единиц ($1340$) и от умножения на $4$ сотни ($107200$).
Ответ: 108540

3) Чтобы найти произведение $934 \cdot 260$, удобно представить множитель $260$ в виде $26 \cdot 10$.
$934 \cdot 260 = 934 \cdot (26 \cdot 10) = (934 \cdot 26) \cdot 10$.
Сначала вычислим $934 \cdot 26$. Разложим $26$ на $20 + 6$.
$934 \cdot 26 = 934 \cdot (20 + 6) = 934 \cdot 20 + 934 \cdot 6$.
$934 \cdot 6 = 5604$.
$934 \cdot 20 = 18680$.
$5604 + 18680 = 24284$.
Теперь умножим полученный результат на $10$:
$24284 \cdot 10 = 242840$.
Ответ: 242840

4) Для вычисления произведения $7056 \cdot 182$ используем разложение числа $182$ на разрядные слагаемые: $100 + 80 + 2$.
$7056 \cdot 182 = 7056 \cdot (100 + 80 + 2) = 7056 \cdot 100 + 7056 \cdot 80 + 7056 \cdot 2$.
Вычислим каждое частичное произведение:
$7056 \cdot 2 = 14112$.
$7056 \cdot 80 = 564480$.
$7056 \cdot 100 = 705600$.
Теперь сложим все три результата:
$14112 + 564480 + 705600 = 1284192$.
Ответ: 1284192