Страница 180 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

885. Учащиеся 6 классов посещают разные спортивные секции. Используя диаграмму (рис. 158), установите:

Рис. 158

Количество учащихся

Баскетбольная секция

Гандбольная секция

Футбольная секция

Волейбольная секция

Секция лёгкой атлетики

Секции

1) какую секцию посещает больше всего шестиклассников;

2) какие секции посещает одинаковое количество шестиклассников;

3) какую часть количества футболистов составляет количество легкоатлетов;

4) сколько процентов количество гандболистов составляет от количества баскетболистов.

Для решения задачи проанализируем столбчатую диаграмму. На вертикальной оси указано количество учащихся, а на горизонтальной — спортивные секции. Цена одного малого деления на вертикальной оси составляет $(30-20)/5 = 2$ учащихся. Определим количество учащихся в каждой секции по высоте соответствующего столбца:

• Баскетбольная секция: 30 учащихся
• Гандбольная секция: $20 + 2 \cdot 2 = 24$ учащихся
• Футбольная секция: $70 + 3 \cdot 2 = 76$ учащихся
• Волейбольная секция: $20 + 2 \cdot 2 = 24$ учащихся
• Секция лёгкой атлетики: $40 + 2 \cdot 2 = 44$ учащихся

1) какую секцию посещает больше всего шестиклассников

Чтобы определить, какую секцию посещает больше всего шестиклассников, необходимо найти самый высокий столбец на диаграмме. Сравнивая количество учащихся в каждой секции (30, 24, 76, 24, 44), мы видим, что наибольшее число — 76. Это значение соответствует футбольной секции.

Ответ: футбольную секцию.

2) какие секции посещает одинаковое количество шестиклассников

Чтобы найти секции, которые посещает одинаковое количество учащихся, нужно найти столбцы одинаковой высоты. На диаграмме видно, что столбцы для гандбольной и волейбольной секций имеют одинаковую высоту. Количество учащихся в обеих секциях равно 24.

Ответ: гандбольную и волейбольную секции.

3) какую часть количества футболистов составляет количество легкоатлетов

Количество учащихся в футбольной секции — 76 человек. Количество учащихся в секции лёгкой атлетики — 44 человека. Чтобы найти, какую часть количество легкоатлетов составляет от количества футболистов, составим отношение числа легкоатлетов к числу футболистов и сократим полученную дробь: $ \frac{44}{76} = \frac{44 \div 4}{76 \div 4} = \frac{11}{19} $.

Ответ: $ \frac{11}{19} $.

4) сколько процентов количество гандболистов составляет от количества баскетболистов

Количество учащихся в гандбольной секции — 24 человека. Количество учащихся в баскетбольной секции — 30 человек. Чтобы найти, сколько процентов составляет количество гандболистов от количества баскетболистов, нужно разделить число гандболистов на число баскетболистов и умножить результат на 100%. Выполним вычисление: $ \frac{24}{30} \cdot 100\% = \frac{4}{5} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\% $.

Ответ: 80%.