Номер 5, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.1. Отношения чисел и величин - номер 5, страница 7.

Условие.

5. Найдите отношение:

a) 3 к $ \frac{1}{2} $;

б) 5 к $ \frac{10}{13} $;

в) $ \frac{7}{8} $ к $ \frac{21}{32} $;

г) $ \frac{12}{17} $ к $ \frac{48}{51} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы найти отношение числа 3 к дроби $\frac{1}{2}$, нужно разделить 3 на $\frac{1}{2}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{2}{1} = 6$

Ответ: 6

б)

Чтобы найти отношение числа 5 к дроби $\frac{10}{13}$, нужно разделить 5 на $\frac{10}{13}$.

$5 : \frac{10}{13} = 5 \cdot \frac{13}{10} = \frac{5 \cdot 13}{10}$

Сократим 5 и 10 на 5:

$\frac{1 \cdot 13}{2} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$

Ответ: $6\frac{1}{2}$

в)

Чтобы найти отношение дроби $\frac{7}{8}$ к дроби $\frac{21}{32}$, нужно первую дробь разделить на вторую.

$\frac{7}{8} : \frac{21}{32} = \frac{7}{8} \cdot \frac{32}{21} = \frac{7 \cdot 32}{8 \cdot 21}$

Сократим 7 и 21 на 7, а 32 и 8 на 8:

$\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Ответ: $1\frac{1}{3}$

г)

Чтобы найти отношение дроби $\frac{12}{17}$ к дроби $\frac{48}{51}$, нужно первую дробь разделить на вторую.

$\frac{12}{17} : \frac{48}{51} = \frac{12}{17} \cdot \frac{51}{48} = \frac{12 \cdot 51}{17 \cdot 48}$

Сократим 12 и 48 на 12, а 51 и 17 на 17:

$\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$